2022-2023学年河南省焦作市武陟一中高二（下）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

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2022-2023学年河南省焦作市武陟一中高二（下）期末数学试卷

一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1．若集合A＝{x|2x2﹣7x+3≤0}，B＝{x|y＝ln（2x﹣5）}，则（?RA）∪B＝（）

A．{x|52＜x≤3}

C．{x|x≥12} D．{x|x＜

2．若复数z满足（1﹣2i）?z＝（2+i）2，z为z的共轭复数，则z?z

A．5 B．5 C．3 D．3

3．(x

A．80 B．160 C．240 D．320

4．函数f(x)=x32

A． B．

C． D．

5．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝6，AD＝6，AA1＝3，现分别以AB，CD为轴，截去底面半径为3的两个四分之一圆柱，得到如图所示几何体，则该几何体的表面积为（）

A．18π+54 B．18π+72 C．9π+72 D．9π+54

6．定义：[x]表示不大于x的最大整数已知函数f(x)=[x]

A．函数f（x）在（0，1]上单调递增 B．函数f（x）的最大值为0

C．函数f（x）在（0，3]上单调递减 D．函数f（x）的最小值为-

7．已知F1，F2分别为双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，点P在C上，若∠F1PF2=π3，O为坐标原点，|OP|＝23

A．x±y＝0 B．2x±y=0 C．3x±y＝0 D．2x±y＝

8．已知函数f(x)=-x3+2，x＜0-x+3，x≥0，g（x）＝kx+5﹣2k（k＞0），若对任意的x1∈[﹣1，1]，总存在x2∈[﹣1，1]使得f

A．（0，2] B．(0，23] C．（0，3] D

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.

9．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，有下列结论，其中正确的结论是（）

A．AC∥平面CB1D1

B．AC1⊥平面CB1D1

C．AC1与底面ABCD所成角的正切值是22

D．AD1与BD为异面直线

10．已知函数f（x）＝2cos2x﹣cos（2x﹣θ）（0＜θ＜π2）的图象经过点（

A．点（π12，1）是函数f（x）的图象的一个对称中心

B．函数f（x）的最小正周期是2π

C．函数f（x）的最大值为2

D．直线x=π3是y＝f（x）

11．已知抛物线x2＝2py（p＞0）的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于A，B两点，以线段AB为直径的圆交x轴于M，N两点，设线段AB的中点为Q．若抛物线C上存在一点E（t，2）到焦点F的距离等于3．则下列说法正确的是（）

A．抛物线的方程是x2＝2y B．抛物线的准线是y＝﹣1

C．sin∠QMN的最小值是12 D．线段AB的最小值是

12．已知直线l：（1﹣2m）x﹣（m﹣1）y+7m﹣4＝0，圆C：x2+y2﹣2x﹣4y﹣20＝0，则以下命题正确的是（）

A．直线l恒过定点（﹣3，﹣1） B．直线l与圆C恒相交

C．圆C被x轴截得的弦长为221 D．圆C被直线l截得的弦最短时，m=

三、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分.

13．某互联网公司借助手机微信平台推广自己的产品，对今年前5个月的微信推广费用x与利润额y（单位：百万元）进于了初步统计，得到下列表格中的数据：

x

2

4

5

6

8

y

30

40

60

p

70

经计算，月微信推广费用x与月利润额y满足线性回归方程y?=6.5x+17.5，则p的值为

14．(x-1)5(2+yx)6

15．已知圆柱OO1的底面圆O的半径为4，矩形AA1B1B为圆柱的轴截面，C为圆O上一点，AB＝2BC，圆柱OO1的表面积为96π，则三棱锥A1﹣ABC的体积与其外接球的体积之比为．

16．已知等比数列{an}满足an+an+1=12n，数列{bn}满足bn=2anan+1(n∈N*)，记Tn

四、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．（10分）在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且asinB＝﹣bsin（A+π

（1）求A；

（2）若△ABC的面积S=34c2，求sin

18．（12分）已知数列{an}为等比数列，设其前n项和为Sn，公比q＞0，且S2＝5，a3+a4＝80．

（1）求数列{an}的通项公式；

（2）记数列{log2（3Sn+1）}的前n项和为Tn，求数列{1Tn

19．（12分）如图，平面四边形ABCD中，AC=23，AB＝6，∠ACB＝60°，