初二上动点问题.doc

初二上动点问题

1.如图,已知△ABC中，∠B=90o,AB＝8cm,BＣ=６cm，P、Q就是△ABＣ边上得两个动点,其中点P从点A开始沿A→B方向运动，且速度为每秒1ｃm，点Q从点Ｂ开始沿B→C→Ａ方向运动，且速度为每秒2cm，它们同时出发,设出发得时间为t秒。

(1）出发2秒后，求线段ＰQ得长？

（2）当点Q在边BＣ上运动时，出发几秒钟后,△PQB就是等腰三角形？

(3）当点Ｑ在边CA上运动时，求能使△BＣQ成为等腰三角形得运动时间？

２。如图，在△AＢC中，已知AB=AC，∠BＡＣ=９0°，BC＝10cm,直线CM⊥BC，动点D从点Ｃ开始沿射线CＢ方向以每秒3厘米得速度运动,动点E也同时从点C开始在直线CM上以每秒2厘米得速度运动,连接ＡD、AE,设运动时间为t秒。

(1）求AB得长;（2)当ｔ为多少时,△ABD得面积为15cｍ2？

（3)当t为多少时,△ABD≌△ＡＣE,并简要说明理由.(请在备用图中画出具体图形）

3．（1）如图1:在四边形ABCＤ中，AB=AD，∠BAD=1２0°,∠B=∠ADC=90°．E,F分别就是BＣ，ＣD上得点．且∠ＥAF=60°．探究图中线段BE,EＦ，FD之间得数量关系．

小王同学探究此问题得方法就是,延长ＦD到点G.使DG=BE。连结AG,先证明△ＡBE≌△AＤＧ，再证明△ＡEF≌△ＡGF，可得出结论,她得结论应就是;

(2）如图2，若在四边形ＡBCD中,AB=AD,∠Ｂ+∠D=180°.E,Ｆ分别就是BC，CＤ上得点，且∠ＥAＦ=∠BAD上述结论就是否仍然成立,并说明理由；

（3）如图3,在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心(Ｏ处)北偏西30°得Ａ处，舰艇乙在指挥中心南偏东70°得B处，并且两舰艇到指挥中心得距离相等，接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以６0海里/小时得速度前进,舰艇乙沿北偏东50°得方向以80海里／小时得速度前进1、５小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E,F处,且两舰艇之间得夹角为７0°,试求此时两舰艇之间得距离。

4。(1２分）在等腰△AＢＣ中,ＡB=AC＝２，∠BAC＝１2０°，AD⊥BC于Ｄ,点Ｏ、点Ｐ分别在射线AＤ、BA上得运动，且保证∠OCP=６0°，连接OＰ、

（1）当点Ｏ运动到Ｄ点时,如图一,此时AP＝___＿__,△OPC就是什么三角形.

（２）当点O在射线AD其它地方运动时，△ＯＰC还满足（1)得结论吗?请用利用图二说明理由。

(3）令AO=x，AP=y，请直接写出y关于x得函数表达式,以及x得取值范围.

图一图二

5．探究题

如图,点O就是等边△ABC内一点，∠ＡＯB﹦１１00,∠BＯC﹦a,将△ＢOC绕点C按顺时钟方向旋转６0O得△ＡDC,连接ＯＤ、

(1）求证:△ＣＯＤ就是等边三角形；

（２）当ａ﹦150O时，试判断△AOD得形状,并说明理由；

（3)探究:当仅为多少度时,△AＯD就是等腰三角形?

6．如图，在△ＡBC中，∠AＣB为锐角，点Ｄ为BC边上一动点,连接AD，以AＤ为直角边且在AＤ得上方作等腰直角三角形AＤＦ.

（1)如图1，若AB＝AC，∠BAC=９0°,当点Ｄ在线段BC上时(不与点B重合),

证明：△ACF≌△AＢD

（2)如图2,当点D在线段BＣ得延长线上时,其它条件不变，猜想CF与ＢD得数量关系与位置关系就是什么，并说明理由;

（3）如图3,若ＡB≠AC，∠BＡＣ≠9０°,∠BCA=4５°,点D在线段ＢC上运动(不与点B重合），试探究CF与BＤ位置关系．

7.在△ABＣ中,∠AＣB=２∠B，如图①,当∠C=9０°,AＤ为∠ＢAC得角平分线时,在AB上截取AＥ=ＡC，连接DE，易证AB=AC+ＣＤ。

（１）如图②,当∠C≠90°,ＡＤ为∠ＢＡC得角平分线时,线段AB、AC、ＣＤ又有怎样得数量关系?请写出您得猜想并证明;

(2）如图③，当ＡD为△ABC得外角平分线时,线段AB、ＡC、ＣD又有怎样得数量关系？请写出您得猜想，并对您得猜想给予证明．

8.如图,在等边△ABC中，线段AＭ为BC边上得中线。动点D在直线AM上时，以CＤ为一边在CD得下方作等边△CＤＥ，连结BＥ。

（1)填空：∠CＡM=__＿_______度；?（2）若点D在线段AM上时，求证：△ＡDC≌△BＥC;?(３）当动点D在直线AM上时，设直线ＢE与直线AM得交点为O，试判断∠AOＢ就是否为定值？并说明理由。

9。（1）如图(１），已知：在△ＡＢC中，∠ＢＡC＝９0°,ＡB=AＣ,直线m经过点A，ＢD⊥直线m，CＥ⊥直线m，垂足