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1.1锐角三角函数
第2课时正弦与余弦
弦为对边比斜边,余弦为邻边比斜边,正切
为对边比邻边,熟记三角函数的定义是解决
1.理解正弦与余弦的概念;(重点)问题的关键.
2.能用正弦、余弦的知识,根据三角变式训练:见《学练优》本课时练习“课
形中已知的边和角求出未知的边和角.(难堂达标训练”第1题
点)【类型二】已知一个三角函数值求另
一个三角函数值
一、情境导入
如图,小明沿着某斜坡向上行走了
13m,他的相对位置升高了5m.
如图,在△ABC中,∠C=90°,
3
点D在BC上,AD=BC=5,cos∠ADC=,
5
求sinB的值.
如果他沿着该斜坡行走了20m,那么他3
解析:先由AD=BC=5,cos∠ADC=
的相对位置升高了多少?行走了am呢?5
在上述情形中,小明的位置沿水平方向及勾股定理求出AC及AB的长,再由锐角
又分别移动了多少?三角函数的定义解答.
根据相似三角形的性质可知,当直角三3
解:∵AD=BC=5,cos∠ADC=,∴
角形的一个锐角的大小确定时,它的对边与5
斜边的比值、邻边与斜边的比值也就确定CD=3.在Rt△ACD中,∵AD=5,CD=3,
了.2222
∴AC=AD-CD=5-3=4.在Rt△
二、合作探究ACB中,∵AC=4,BC=5,∴AB=
探究点:正弦和余弦2222AC
AC+BC=4+5=41,∴sinB==
【类型一】直接利用定义求正弦和余AB
弦值444
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