【全新修订】深圳中考数学重难点专题汇编-参考答案12.6.pdfVIP

专题一反比例函数

1.1()

．反比例函数与面积问题相似三角形

1ABxCDxEOC

．【解答】解：∵⊥轴，⊥轴，为的中点，

BODBECDO

∴为的中点，∴为△的中位线．

Bb0D2b0AbC2bEb

设点的坐标为（，），则（，），（，），（，），（，）．

DB|b|AES|b|

∴＝，＝－，∴△ACE＝（－）＝．

b0bk44

∵＜，∴－（－）＝，解得＝－．故答案为：－．

2OAMOBNk

．【解答】解：∵△的面积＝△的面积＝，

kOMPNOAPB53966

∴＝四边形的面积－四边形的面积＝×－＝．故答案为：．

3OFOAF

．【解答】解：连接，由题得，三角形的面积为，

EBC

∵，∴点为中点，

OA3OC2E2k233

∵＝，＝，∴（，），∴＝×＝．故答案为：．

4BEyEACyD

．【解答】解：如图，作⊥轴于点，设直线与轴交于点，

Am3nB3mnE0nD03n

∵点（，），（，），∴点（，），（，），

BECDCD9m

∵∥，∴＝，∴＝，∴＝，

SSSk83n9mk827mnk16

∵△OCD＝△AOD＋△OAC＝＋，∴××＝＋，∴＝＋，

Am3n

∵（，）是函数图象上的点，

k3mn9kk16k2

∴＝，∴＝＋，∴＝．

2

故答案为：．

1

5AADOCBBEOCOCDEBO

．【解答】解：过作⊥，过作⊥，分别交于点，，连接，

BEADADCBEC

则∥，∴△∽△，∴，

BAC

∵为的中点，∴，∴，

ABSS

∵点，在反比例函数的图象上，∴△ODA＝△OEB，即：，