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2.2.2事件的相互独立性
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1.相互独立的概念
设A,B为两个事件,若P(AB)P(A)P(B),则称事件A与事件B相互独
立.
做一做1甲、乙两名射手同时向一目标射击,设事件A为“甲击
中目标”,事件B为“乙击中目标”,则事件A与事件B()
A.相互独立但不互斥
B.互斥但不相互独立
C.相互独立且互斥
D.既不相互独立也不互斥
解析：甲、乙两名射手是否击中目标互不影响,可以同时发生,
故选A.
答案：A
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2.相互独立的性质
如果事件A与B相互独立,那么A与也都相互独立.
做一做2甲、乙两人独立地解决同一问题,甲解决这个问题的
概率是p,乙解决这个问题的概率是p,则恰好有1人解决这个问题
12
的概率是()
A.pp
12
B.p(1-p)+p(1-p)
1221
C.1-pp
12
D.1-(1-p)(1-p)
12
答案：B
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思考辨析
判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“√”,错误的画
“×”.
(1)相互独立事件就是互斥事件.()
×
(2)一般地,两个事件不可能既互斥又相互独立.()
√
(3)如果事件A,A,…,A相互独立,那么
12n
P(A∩A∩A∩…∩A)P
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