山东省德州市夏津县第三中学2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试题.docx

2023-2024学年第二学期期末学习成果阶段展示

八年级数学试题

（全卷满分150分，考试时间为120分钟）

注意事项：

1.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.

2.第I卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.

3.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的位置，不能写在试卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.

4.填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或计算步骤.

第I卷（选择题共48分）

一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选出来.每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记为零分.

1.下列式子是最简二次根式的是（）

A. B. C. D.

2.为提高同学们的安全意识，倡导安全文明风尚，夏津县某中学走廊张贴了部分安全提示标志.下列安全提示标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A.紧急出口 B.避险处

C.小心地滑 D.急救药箱

3.在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，点坐标为，则点坐标为（）

A. B. C. D.

4.以下列长度的三条线段为边，能组成直角三角形的是（）

A.2，3，4 B.3，，5 C.5，12，13 D.4，4，8

5.下列四边形中不一定为菱形的是（）

A.对角线相等的平行四边形 B.每条对角线平分一组对角的四边形

C.对角线互相垂直的平行四边形 D.用两个全等的等边三角形拼成的四边形

6.五名同学捐款数分别是5，3，6，5，10（单位：元），捐10元的同学后来又追加10元.追加后的5个数据与之前的5个数据相比，集中趋势相同的是（）

A.只有平均数 B.只有中位数 C.只有众数 D.中位数和众数

7.把直线向上平移后得到直线，若直线经过点，且，则直线的解析式为（）

A. B. C. D.

8.如图，在平行四边形中，，，以点为圆心，任意长为半径画弧，交于点，交于点，分别以、为圆心，大于为半径画弧交于点，连接并延长，交于点，连接，恰好有，则的长为（）

A.3 B.4 C. D.5

9.在同一平面直角坐标系中，函数和的图象可能是（）

A. B. C. D.

10.如图，将绕直角顶点顺时针旋转，得到，连接，若，则的度数（）

A. B. C. D.

11.已知一次函数（，是常数），则下列结论正确的是（）

A.若点在一次函数的图象上，则它的图象与两个坐标轴围成的三角形面积是2

B.若，则一次函数图象上任意两点和满足：

C.若一次函数的图象不经过第四象限，则

D.若对于一次函数和，无论取任何实数，总有，则的取值范围是或

12.如图，正方形中，，点在边上，将沿翻折至，延长交边于点，且，连接、.下列结论：①；②；③；④；⑤；.其中正确结论的个数是（）

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

第II卷（非选择题共102分）

二、填空题：本大题共6小题，共记24分，只要求填写最后结果，每小题填对4分.

13.根据图象，可得关于的不等式的解集是______.

14.若，都是实数，且，则的值为______.

15.如图，某港口位于南北延伸的海岸线上，东面是大海.“远洋号”，“长峰号”两艘轮船同时离开港，各自沿固定方向航行，“远洋”号每小时航行12nmile，“长峰”号每小时航行16nmile，它们离开港口1小时后，分别到达，两个位置，且，已知“远洋”号沿着北偏东方向航行，那么“长峰”号航行的方向是______.

16.如图，四边形中，，取中点，中点，连接、，若，则______.

17.如图1，在中，动点从点出发沿折线运动至点后停止，设点的运动路程为，线段的长度为，图2是与的函数关系的大致图象，其中点为曲线的最低点，则的高的长为______.

图1 图2

18.如图，一次函数的图象为直线，菱形，，，…，按图中所示的方式放置，顶点，，，…均在直线上，顶点，，，…均在轴上，则点的纵坐标是______.

三、解答题：本大题共7小题，共记78分.解答要写出必要的文字说明、证明过程或者演算步骤.

19.（8分）计算：

（1）；

（2）.

20.（10分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，已知的顶点均在格点上.

（1）可以看作是由经过怎样的变换得到，写出变换过程；

（2）画出绕点逆时针旋转后的；

（3）在（2）的条件下，直接写出的长度.

21.（10分）某校举办国学知识竞赛，设定满分10分，学生得分均为整数.在初赛中，甲、乙两组（每组10人）学生成绩如下（单位：分）：

甲组：5，6，6，6，6，6，7