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在许多情况下,很难取得准确数,或者不必使用准确数,例如:宇宙现在的年龄约为200亿年,长江约6300千米,圆周率为3.14,等等都是近似数.按四舍五入法对圆周率取近似数时有≈3(精确到个位)≈3.1(精确到0.1或叫做精确到十分位)≈3.14(精确到0.01或叫做精确到百分位)≈3.142(精确到0.001或叫做精确到千分位)≈3.1416(精确到0.0001或叫做精确到万分位)一般地,一个近似数,四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位.有效数字的确定:从一个数的左边第一个非0数字起,到末位数字止,所有数字都是这个数的有效数字.特别地,对于用科学计数法表示的数a×10n,规定它的有效数字就是a中的有效数字.例如:0.025有2个有效数字,分别为:2、5;1500有4个有效数字,分别为:1、5、0、0;0.103有3个有效数字,分别为:1、0、3;5.104×106有4个有效数字,分别为:5、1、0、4;例1:按括号内的要求,用四舍五入法对下列各数取近似数:1、0.0158(保留2个有效数字)2、30435(保留3个有效数字)3、1.804(保留2个有效数字)4、1.804(保留3个有效数字)解:1、0.0158≈0.0162、30435=3.0435×104≈3.04×1043、1.804≈1.84、1.804≈1.80问题:近似数1.8和1.80表示的意义相同吗?答:不同.它们的精确度不同,1.8表示精确到十分位,1.80表示精确到百分位.所以表示近似数时不能简单地把1.80后面的0去掉.例2:下面由四舍五入得到的近似数,各精确到哪一位,各有哪几个有效数字?1、43.82、0.030863、2.4万4、6×1045、6.0×104解:1、43.8精确到十分位(即精确到0.1),有三个有效数字4、3、82、0.03086精确到十万分位(即精确到0.00001),有四个有效数字3、0、8、63、2.4万精确到千位,有两个有效数字2、44、6×104精确到万位,有一个有效数字65、6.0×104精确到千位,有两个有效数字6、0例3:某同学的身高约为161㎝,则该同学的实际身高x㎝的范围是多少?练习:小红同学的身高约为160㎝,则小红同学的实际身高的准确值的范围是多少?解:该同学实际身高范围为:161-0.5≤x≤161+0.5解:小红同学实际身高范围为:160-0.5≤x≤160+0.51、近似数2.5万精确到_________位,有效数字是_____________2、近似数500精确到_________位,有效数字是_____________3、近似数13亿精确到_________位,有效数字是_____________4、近似数3.04万精确到_________位,有效数字是_____________5、近似数3.0×104精确到_______位,有效数字是_____________6、54321精确到千位是_________千2,5个5,0,0亿1,3百3,0,4千3,05.4×1041、下列判断错误的个数是()①近似数就是大概估计的数②5.7835精确到千分位是5.783③0.345精确到十分位是0.4④近似数700与近似数700.0的精确度是一样的A、4个B、3个C、2个D、1个A2、下列判断正确的是()A.近似数1.60精确到十分位,有两个有效数字1和6B.近似数1300与1.3×103的意义是一样的C.近似数1.80与1.8的意义是一样的D.在解决实际问题时,要求绝对准确的数有时办不到,也没有这个必要.D3、由四舍五入法得到的近似数0.00
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