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LOGO同底数幂的运算New?Employee?Orientation
同底数幂的乘法运算:底数相同的幂的乘法运算:1000×103×102=100=10000010523×25=(2×2×2)×(2×2×2×2×2)282×2×2×2×2×2×2×2如果用a来表示幂的底数,那么am×an=?(m,n都是正整数)观察指数,你发现了什么?amxan=(a·a·a·a·.....a)·(a·a·a·a·a·.......·a)m个an个a=a·a·a·a·.....a(m+n)个a=a(m+n)am·an=a(m+n)(m,n都是正整数)同底数幂相乘,底数不变,指数相加
课堂练习计算:(1)c*c11(2)104x102x10(3)(-b)3*(-b)2(4)-a3*a6(5)xm+1*xm-1(m1)(6)(5x+3y)3*(3y+5x)5小丽给小强和小亮出了一道计算题:若(﹣3)x*(﹣3)2*(﹣3)3=(﹣3)7,求x的值,小强的答案是x=﹣2,小亮的答案是x=2,二人都认为自己的结果是正确的,假如你是小丽,你能判断谁的计算结果正确吗?在应用同底数幂的乘法法则时,应注意:①底数必须相同,如23与25,(a2b2)3与(a2b2)4,(x-y)2与(x-y)3等;②a可以是单项式,也可以是多项式;③按照运算性质,只有相乘时才是底数不变,指数相加.=c12=107=-b5=-a9=x2m=(5x+3y)8解:(-3)x*(-3)2*(-3)3=(-3)7即(-3)x+2+3=(-3)7则有x+2+3=7x=2
升华提高:概括整合:同底数幂的乘法,是学习整式乘除运算的基础,是学好整式运算的关键.在运用时要抓住“同底数”这一关键点,同时注意,有的底数可能并不相同,这时可以适当变形为同底数幂.例一:1.若x+2y﹣4=0,则22y?2x﹣2的值等于()A.4 B.6 C.﹣4 D.8巩固一:已知ax=5,ax+y=30,求ax+ay的值A巩固二:计算:(x+y﹣z)2(z﹣x﹣y)3+(z﹣x﹣y)*(x+y﹣z)4.分析:x+y﹣z与z﹣x﹣y的关系是互为相反数故可令x+y﹣z=A,则z﹣x﹣y=解:令x+y﹣z=A,则z﹣x﹣y=原式====.-A-AA2*(-A)3+(-A)*A4-A5+(-A)5-2A5-2(x+y-z)5ax+ay=11
幂的乘法与积的乘方求边长为62的正方体的体积,怎么计算?解:(62)3=62*62*62=62+2+2=62x3=66计算:(1)(82)5(2)(a2)3(3)(am)2(4)(am)n=am*am*am*....*amn个am=a(m+m+m+....+m)(n个m)=amn(am)n=amn(m,n都是正整数)幂的乘方,底数不变,指数相乘=82x5=810=a2x3=a6=amx2=a2m
积的乘方(1)(3x5)4=3()*5()(2)(3x5)m=3()*5()(3)(ab)n=a()*b()(ab)n=(ab)*(ab)*(ab)...*(ab)n个ab=(a*a*a*...*a)*(b*b*b*...*b)n个an个b=anbn(ab)n=anbn(n是正整数)积的乘方等于每个因数分别乘方的积计算:(1)(-1/3ab2c)2=(2)(a2)n*a3=(3)[(p+q)3]5*[(p+q)7]2=(4)()n=4na2nb3n(5){-[-(-1)2]2004}2003=1/9a2b4c2a2n+3(p+q)29-14a2b344mmnn
同底数幂的除法那么am÷a
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