二元一次方程与实际问题之行程问题.ppt

行程问题2015年5月18日第八章二元一次方程组实际问题与二元一次方程组

学习目标提高分析问题、解决问题的能力4用行程问题中的数量关系列方程组3经历用方程组解决实际问题的过程1体会创建数学模型来解决实际问题2第八章二元一次方程组

用二元一次方程组解决行程问题的步骤1、审题：分析题意，找出题中的数量及其关系；2、设元：选择二个适当的未知数用字母表示〔例如x、y〕；3、列方程：根据相等关系列出方程组；4、解方程：求出未知数的值；5、检验：检查求得的值是否正确和符合实际情形，并写出答案。审设列解验6、答：把所求的答案答出来。答第八章二元一次方程组

行程问题中的等量关系根本数量关系路程=时间×速度时间=路程/速度速度=路程/时间相向而行路程=时间×速度之和同向而行路程=时间×速度之差船在顺水中的速度=船在静水中的速度+水流的速度船在逆水中的速度=船在静水中的速度-水流的速度第八章二元一次方程组

课前填空1.甲乙两人相距30km，甲速度为xkm/h，乙速度为ykm/h，假设两人同时出发相向而行，经过3小时相遇，那么甲走的路程为千米，乙走的路程为千米，两人的路程关系是。2.甲乙两人相距30km，甲速度为xkm/h，乙速度y为km/h，假设两人同时同向出发，甲速度比乙快，经过3小时甲追上乙，那么甲走的路程为千米，乙走的路程为千米，两人的路程关系是。小结：1、假设总路程为S，甲路程为S甲，乙路程为S乙，那么相遇问题中的等量关系；2、假设甲、乙两人相距S，甲速度快，在后面追乙，追及问题中的等量关系是。3x3y3x+3y=303x3y3x-3y=30即3(x-y)=30S甲+S乙=SS甲-S乙=S第八章二元一次方程组

例题讲解课本P98第7题小方、小程两人相距6km,两人同时出发相向而行，1h相遇；同时出发同向而行，小方3h可追上小程，两人的平均速度各是多少？小方小程相遇6km小方1小时的路程小程1小时的路程小方小程6km追上小方3小时的路程小程3小时的路程第八章二元一次方程组

类型练习新课程P53第4题甲、乙两车相距120km，两车同时出发，同向而行，乙车5h可追上甲车；相向而行，两车0.6h相遇。甲、乙两车的平均速度各是多少？第八章二元一次方程组

相遇例题讲解新课程P55第3题两列动车同时从相距1638km的两地相向而行，3h后相遇。如果第一列动车比第二列动车早出发2h6min，那么在第二列动车出发2h后相遇。求两列动车的速度。1638千米甲3h的路程乙3h的路程第一列第二列1638千米第一列2h6min的路程第二列出发后第一列、第二列2h走的路程第一列第二列相遇第八章二元一次方程组

类型练习甲、乙两人从相距36米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？第八章二元一次方程组

变式应用1、过桥问题〔新P54第7题〕小刚为测某列火车的长度和火车过桥时的速度，在一铁路桥旁观察到火车从开始上桥到完全过桥公用了1分钟，整列火车完全在桥上的时间为40秒。桥长1000米，求该火车的长度和过桥时的速度。2、上下坡问题〔新P54第8题〕小颖家到学校的距离为1200m，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路。她去学校共用了16min。假设小颖在上坡路的平均速度是3km/h，下坡路的平均速度是5km/h。小颖家到学校路段上坡路和下坡路各有多少米？第八章二元一次方程组

变式应用3、顺流逆流问题〔课本P97第2题〕一条船顺流航行，每小时行20km;逆流航行，每小时行16km。求轮船在静水中的速度与水的流速。水流方向轮船航向船在顺水中的速度=船在静水中的速度+水流的速度水流方向轮船航向船在逆水中的速度=船在静水中的速度-水流的速度4、〔课本P101第2题〕A地至B地的航线长9750km,一架飞机从A地顺风飞往B地需12.5h,它逆风飞行同样的航线需13h。求飞机无风时的平均速度和风速。第八章二元一次方程组

课堂小结相遇追及类问题顺流逆流类问题上下坡类问题过桥类问题小结画图分析路程=速度×时间等量关系第八章二元一次方程组