福建省厦门市湖里区湖里实验中学2023-2024学年中考数学四模试卷含解析.doc

福建省厦门市湖里区湖里实验中学2023-2024学年中考数学四模试卷

注意事项

1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．

2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．

3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．

4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．

5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）

1．如图，AD为△ABC的中线，点E为AC边的中点，连接DE，则下列结论中不一定成立的是（）

A．DC=DE B．AB=2DE C．S△CDE=S△ABC D．DE∥AB

2．“辽宁号”航母是中国海军航空母舰的首舰，标准排水量57000吨，满载排水量67500吨，数据67500用科学记数法表示为

A．675×102 B．67.5×102 C．6.75×104 D．6.75×105

3．计算4+（﹣2）2×5=（）

A．﹣16B．16C．20D．24

4．当x=1时，代数式x3+x+m的值是7，则当x=﹣1时，这个代数式的值是（）

A．7 B．3 C．1 D．﹣7

5．一、单选题

点P（2，﹣1）关于原点对称的点P′的坐标是（）

A．（﹣2，1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣1，2） D．（1，﹣2）

6．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1，图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数项．把图1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是．类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（）

A． B． C． D．

7．如图，平行四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC边上的一点，增加下列条件，不一定能得出BE∥DF的是（）

A．AE＝CF B．BE＝DF C．∠EBF＝∠FDE D．∠BED＝∠BFD

8．已知两点都在反比例函数图象上，当时，，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

9．如图数轴的A、B、C三点所表示的数分别为a、b、c．若|a﹣b|＝3，|b﹣c|＝5，且原点O与A、B的距离分别为4、1，则关于O的位置，下列叙述何者正确？（）

A．在A的左边 B．介于A、B之间

C．介于B、C之间 D．在C的右边

10．在平面直角坐标系中，将抛物线绕着它与轴的交点旋转180°，所得抛物线的解析式是（）．

A． B．

C． D．

二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）

11．已知一个正数的平方根是3x－2和5x－6，则这个数是_____．

12．一天晚上，小伟帮助妈妈清洗两个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，小伟只好把杯盖和茶杯随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是_____．

13．如图，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为位似中心在y轴的左侧将△OAB缩小得到△OA′B′，若△OAB与△OA′B′的相似比为2：1，则点B（3，﹣2）的对应点B′的坐标为_____．

14．如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP＝2，BP＝6，∠APC＝30°，则CD的长为_______．

15．如图，点A，B在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，点C，D在反比例函数y＝(k＞0)的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为1，2，△OAC与△ABD的面积之和为，则k的值为_____．

16．计算（）（）的结果等于_____．

17．已知A(x1，y1)，B(x2，y2)都在反比例函数y＝的图象上．若x1x2＝﹣4，则y1y2的值为______．

三、解答题（共7小题，满分69分）

18．（10分）已知关于x，y的二元一次方程组的解为，求a、b的值．

19．（5分）某品牌牛奶供应商提供A，B，C，D四种不同口味的牛奶供学生饮用．某校为了了解学生对不同口味的牛奶的喜好，对全校订牛奶的学生进行了随机调查，并根据调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图．

根据统计图的信息解决下列问题：

本次调查的学生有多少人？补全上面的条形统计图；扇形统计图中C对应的中心角度数是；若该校有600名学生订了该品牌的牛奶，每名学生每天只订一盒牛奶，要使学生能喝到自己喜欢的牛奶，则该牛奶供应商送往该校的牛奶中，A，B口味的牛奶共约多少盒？

20．（8分）某商场购进一批30瓦的LED灯泡和普通白炽灯泡进行销售，其进价与标价如下表：

LED灯泡

普通白炽灯泡

进价（元）