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例3????(多选)某同学练习投篮,在同一高度不同的位置M、N两点先后将球斜向上投出,
两次球均垂直击中篮板的同一位置。不计空气阻力。关于两次球投出后在空中的运
动,下列说法正确的是?(????)
A.两次球的速度变化量相同B.在M处球被投出的速度大C.在M处球被投出时的速度与竖直方向夹角小D.在N处投出的篮球在空中运动的时间长?解析????(点拨:利用逆向思维法,篮球的运动可以看成反向的平抛运动)设抛出点距篮球击中篮板位置的高度为h,由t=?可得两次篮球运动时间相同,由Δv=gt可得两次球的速度变化量相同,A正确,D错误。由vy=gt可得两次投出时球在竖直方向的分速度相
等,由x=vxt可得在N处投出的球水平分速度大,即在N处球被投出时的速度大,B错误。
设球被投出时的速度与竖直方向的夹角为θ,可得tanθ=?,所以在M处球被投出时的速度方向与竖直方向的夹角小,C正确。?答案????AC考点三圆周运动一、圆周运动中的运动学问题1.匀速圆周运动(1)定义:做圆周运动的物体,若在相等的时间内通过的弧长都相同,则该物体做的是匀
速圆周运动。(2)特点:加速度大小不变,方向(时刻改变)始终指向圆心,是变加速运动。(3)条件:合力大小不变,方向始终与速度方向垂直且指向圆心。2.描述圆周运动的物理量及其相互关系共轴传动皮带传动齿轮传动摩擦传动??????角速度相同轮缘或啮合处线速度大小相等转动方向相同转动方向相同转动方向相反?ωA=ωBvA∶vB=r∶RaA∶aB=r∶RvA=vB,ωA∶ωB=R∶raA∶aB=R∶r(齿数比等于半径比)3.常见的几种传动方式及其特点二、圆周运动中的动力学问题1.匀速圆周运动的向心力(1)作用效果:向心力产生向心加速度,只改变速度的方向,不改变速度的大小。(2)大小:Fn=man=m?=mrω2=m?r=mωv。(3)方向:始终沿半径方向指向圆心,方向时刻在改变,即向心力是一个变力。(4)来源:向心力是按力的作用效果命名的,可以是某些力的合力,也可以是某一个力的
分力。注意在受力分析时不可对物体多加一个向心力。知识拓展匀速圆周运动中,物体所受合力提供向心力;非匀速圆周运动中,合力沿半
径方向的分力提供向心力,改变速度的方向,合力沿速度方向的分力改变速度的大小。2.圆周运动中动力学问题的分析思路圆周运动图例受力分析并建立坐标系利用向心力分析??Fcosθ=mgFsinθ=F向=mω2lsinθ??Fcosθ=mgFsinθ=F向=mω2(d+lsinθ)3.水平面内匀速圆周运动的几种常见模型??FNcosθ=mgFNsinθ=F向=mω2r??F升cosθ=mgF升sinθ=F向=mω2r??FN=mAgF=mBg=F向=mAω2r??Ff=mgFN=F向=mω2r(Ff≤μFN)??FN=mgFf=F向=mω2r(Ff≤μFN)??Ffcosθ+FNsinθ=mgFfsinθ-FNcosθ=F向=mω2r(Ff≤μFN)例4如图所示,足够大的光滑桌面上有个光滑的小孔O,一根轻绳穿过小孔,两端各系
着质量分别为m1、m2的两个物体A、B,它们分别以O、O‘点为圆心以相同的角速度ω
做匀速圆周运动,半径分别是r1、r2,A和B到O点的绳长分别为l1和l2。下列说法正确的
是?(????)
A.A和B做圆周运动所需要的向心力大小相等B.剪断轻绳,A做匀速直线运动,B做自由落体运动C.?=?D.?=??解析????设桌面以下部分的轻绳与竖直方向的夹角为θ,轻绳的拉力大小为FT。对A,由牛顿第二定律可得FT=m1ω2r1;对B,由牛顿第二定律可得FTsinθ=m2ω2r2。两物体做圆周
运动所需的向心力大小不相等,A错误。两物体做圆周运动的半径之比?=?,C错误。两物体做圆周运动时绳长之比?=?=?,D正确。剪断轻绳,A所受合力为0,做匀速直线运动;B只受重力,做平抛运动,B错误。?答案????D4.离心现象(如图所示)?(1)F=0时,物体沿切线方向飞出;(2)0Fmω2r时,物体逐渐远离圆心;(3)Fmω2r时,物体逐渐靠近圆心(近心运动)。微专题4有约束条件的平抛运动问题一、落点在竖直面上图示基本规律初速度?水平位移x=v0t下落高度h=?gt2v0=?=x?注意打到同一竖直墙壁的平抛运动,水平位移一定相同,速度反向延长线一定交于
水平位移的中点。二、落点在斜面上1.几
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