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2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-1）
第三部分磁场
专题3.27质谱仪计算题（能力篇）
1.（2020天津和平区质检）质谱仪可用来对同位素进行分析，其主要由加速电场和边界为直线PQ的匀强
偏转磁场组成，如图甲所示。某次研究的粒子束是氕核和氘核组成的，粒子从静止开始经过电场加速后，
从边界上的O点垂直于边界进入偏转磁场，氕核最终到达照相底片上的M点，测得O、M间的距离为d，
粒子的重力忽略不计，求：
（1）偏转磁场的方向（选答“垂直纸面向外”或“垂直纸面向里”）；
（2）本次研究的粒子在照相底片上都能检测到，照相底片的放置区域的长度L至少多大；
（3）若偏转磁场的区域为圆形，且与PQ相切于O点，如图乙所示，其他条件不变，要保证氘核进入偏转
磁场后不能打到PQ边界上（PQ足够长），求磁场区域的半径R应满足的条件。
【名师解析】(1)磁场方向垂直于纸面向外。
1
2
（2）由动能定理，qU=mv，
2
v2
qvB=m，
r
r=d/2，
r’=2r
L=2r’-2r
联立解得L=(2-1)d
（2）氘核恰好不能到达磁场边界，R=r’
2
所以磁场区域边界应该满足的条件是R≤d。
2
2.(10分)（2020新高考冲刺仿真模拟6）如图甲所示是某质谱仪的模型简化图，P为质子源，初速度不计
的质子经电压加速后从O点垂直磁场边界射入，在边界OS的上方有足够大的垂直纸面的匀强磁场区域，B
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q
＝0.2T．a、b间放有一个宽度为L＝0.1cm的粒子接收器S，Oa长度为L＝2cm.质子的比荷＝1.0×108
abOam
C/kg，质子经电场、磁场后正好打在接收器上．
(1)磁场的方向是垂直纸面向里还是向外？
(2)质子进入磁场的角度范围如图乙所示，向左向右最大偏角α＝8°，所有的质子要打在接收器上，求加速电
压的
1
范围(结果保留三位有效数字，取cos8°＝0.99，＝1.01)．
cos8°
(3)将质子源P换成气态的碳12与碳14原子单体，气体在P点电离后均带一个单位正电荷(初速度不计)，
e1e1
88
碳12的比荷＝×10C/kg，碳14的比荷＝×10C/kg，保持磁感应强度不变，从O点入射的角度
m12m14
1214
范围α＝8°不变，加速电压可以在足够大的范围内改
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