山东省滨州市博兴县2023-2024学年八年级下学期期末数学试题.docxVIP

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八年级数学试题

（时间120分钟，满分120分）

一、选择题：本大题共12个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．每小题涂对得3分，满分36分．

1．下列二次根式中，是最简二次根式的为（）

A． B． C． D．

2．以下列各组线段的长为边，能构成直角三角形的是（）

A．2，3，3 B．2，3，4 C．2，3，5 D．2，3，

3．下列命题正确的是（）

A．对角线相等的四边形是平行四边形 B．对角线互相平分且相等的四边形是菱形

C．对角线互相平分且垂直的四边形是矩形 D．对角线互相平分、相等且垂直的四边形是正方形

4．下列计算，正确的是（）

A． B． C． D．

5．在中，，为斜边的中点．若，，则的长为（）

A．10 B．6 C．5 D．4

6．为鼓励居民节约用水，某地区将出台新的居民用水收费标准：①若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算；2若每月每户居民用水超过4立方米，则超过部分按每立方米4.5元计算（不超过部分仍按每立方米2元计算）．现假设该地区某户居民某月用水立方米，水费为元，则与的函数关系用图象表示正确的是（）

A． B．

C． D．

7．小雨在参观故宫博物院时，被太和殿窗棂的三交六惋菱花图案所吸引，他从中提取出一个含角的菱形（如图1所示）．若的长度为，则菱形的面积为（）

A． B． C． D．

8．某校足球队队员的年龄分布情况如所画条形图所示，那么下列关于该队队员年龄统计数据的说法正确的是（）

A．年龄的平均数比16大

B．年龄的中位数比众数小

C．若今年和去年的球队成员完全一样，则今年年龄的方差比去年大

D．若年龄最大的选手离队，则方差将变小

9．《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代数学家程大位．书中记载了一道“荡秋千”问题：“平地秋千未起，踏板一尺离地；送行二步与人齐，五尺人高曾记；仕女佳人争蹴，终朝笑语欢嬉；良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“秋千静止的时候，踏板离地1尺，将它往前推送两步（两步尺）时，此时踏板升高离地5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问秋千绳索有多长？”如图，若设秋千绳索长为尺，则可列方程为（）

A． B．

C． D．

10．实数、在数轴上的位置如图所示．则化简的结果是（）

A． B． C． D．0

11．若关于的一次函数的图象不经过第二象限，则的取值范围是（）

A． B． C． D．

12如图．直线与轴、轴分别交于点和点，是上一点．若将沿折叠，点恰好落在轴上的点处，则直线所对应的函数解析式是（）

A． B． C． D．

二、填空题：本大题共8个小题，每小题3分，满分24分．

13．函数的自变量的取值范围是__________．

14．如图，关于的一次函数与的图象交点为，则关于、的方程组的解为__________．

15．若的周长为6，则以三边的中点为顶点的三角形的周长大小为__________．

16．某商场招聘员工，现有甲、乙两人参加竞聘，通过对计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）和各项占比如下表所示，那么从甲、乙两人各自的平均成绩看，应该录取__________．

测试项目

计算机

语言

商品知识

在平均成绩中的占比

50%

30%

20%

甲的成绩

70

80

90

乙的成绩

90

80

70

17．下列命题：①如果两个实数相等，那么它们的平方相等；②如果直角三角形的两条直角边长分别为、，斜边长为，那么；③平行四边形的对角线互相平分．其中逆命题是真命题的是__________（填写所有正确结论的序号）．

18．如图，在中，，，，为边上一动点，于，于，为的中点，则的最小值为__________．

19．如图，在中，，、分别是、的中点，延长至点，使，连接、、．若，则的长为__________．

20．以正方形的边为一边作等边，则的度数是__________．

三、解答题：本大题共8个小题，满分60分．解答时请写出必要的演推过程．

21．（本小题满分6分）

计算：．

22．（本小题满分6分）

计算：．

23．（本小题满分6分）

如图，将平行四边形的对角线向两个方向延长，分别至点和点，且使．求证：四边形是平行四边形．

24．（本小题满分6分）

如图，在四边形中，，，，．求四边形的面积．

25．（本小题满分8分）

如图，已知直线与直线．

（1）求两直线与轴交点、的坐标：

（2）求两直线交点的坐标；

（3）求的面积．

26．（本小题满分8分）

如图，在正方形中，对角线、相交于点，、分别在、上，且，连接、，的延长线交于点．求证：．

27．（本小题满分10分）

如图，在中，，

（1）用尺规作图完成以下作图：作边的垂直平分线，