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江苏省专转本(高等数学)模拟试卷41
一、综合题(本题共3题,每题1.0分,共3分。)
1、试求由抛物线(y-2)2=x-1和与抛物线相切于纵坐标y0=3处的切线以及x轴所围成图形面积.
标准答案:抛物线(y-2)2=x-1,顶点在(1,2),开口向右,切点y坐标为3,则x坐标为2,则切线斜率为k=y’|x=2,而y’=,所以k=1/2,切线方程y-3=(x-2),改写成x=2y-4.S=∫03[(y-2)2+-(2y-4)]dy=9.
知识点解析:暂无解析
2、从半径为R的圆中切去怎样的扇形,才能使余下部分可卷成一漏斗,其容积为最大?
标准答案:设余下部分的圆心角为φ时所卷成的漏斗
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