重庆市渝中区求精中学校2023-2024学年七年级上学期9月月考数学试题.docx

重庆求精中学2023-2024学年上初2023级第一学月

数学试题

一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）

1.下列各数中，最小的是（）

A. B. C. D.

2.下面两个数互为相反数的是（）

A.和 B.和 C.和 D.和

3.已知a，b均为有理数，我们定义一种新运算“☆”，规定，则的值为（）

A.6 B.3 C.2 D.

4.将数轴上一点P先向右平移4个单位长度，再向左平移7个单位长度，此时它表示的数是9，则原来点P表示的数是（）

A. B.6 C. D.12

5.实数a，b，c在数轴上对应的点如图，则下列式子中正确的是（）

A. B. C. D.

6.下列结论中，正确的是（）

A. B. C. D.

7.绝对值大于2而不大于5的所有负整数的积是（）

A. B. C.12 D.120

8.下列说法中：①正有理数包括整数和分数；②绝对值等于它的相反数的数是负数；③若且，则a，b同为负数；④两个有理数的差一定小于被减数，正确的有（）

A1个 B.2个 C.3个 D.4个

9.在数，2，，5，中任取三个数相乘，其中最小的积是a，最大的积是b，则的结果是（）

A.54 B.30 C.24 D.0

10.若，，均为正数，则，，这三个数中出现负数情况是（）

A.不可能有负数 B.必有一个负数

C.至多有一个负数 D.可能有两个负数

二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）

11.比较大小：_________．

12.是的相反数，则_________．

13.某公交车原坐有人，经过个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：，，，，则车上还有_________人．

14.计算：_________．

15.若满足，且为整数，则的最小值是_________．

16.数轴上A，B两点之间距离是5，点A表示的数是，点C为中点，则点C表示的数是_________．

17.观察下列等式：，，，，，，…，则末位数字是_________．

18.我们知道，每个自然数都有因数，对于一个自然数a，我们把小于a的正的因数叫做a的真因数．如10的正因数有1，2，5，10，其中1，2，5是10的真因数，把一个自然数a的所有真因数的和除以a，所得的商叫做a的“完美指标”，如10的完美指标是，一个自然数的“完美指标”越接近1，我们就说这个数越“完美”．如21的“完美指标”是_________，那么比20大，比30小的自然数中，最“完美”的数是_________．

三、解答题（本大题8个小题，其中19题8分，20-26题每小题各10分）

19.把下列各数填在相应的集合里．

0.3，，，，0，，，10，…，，

正数集合：{…}；

非负整数集合：{…}；

正分数集合：{…}；

非正有理数集合：{…}；

20.一辆货车从货场出发，向西走了千米到达批发部，继续向西走了千米到达商场，又向东走了千米到达超市，最后回到货场．

（1）用一个单位长度表示千米，以东为正方向，货场为原点，画出数轴并在数轴上标明的位置；

（2）超市距货场多远？

（3）货车一共行驶了多少千米？

21.若，，，求的值．

22.计算：

（1）；

（2）．

23.年足球世界杯在卡塔尔举行，某工厂设计了某款足球纪念品并进行生产，原计划每天生产个该款足球纪念品，但由于种种原因，实际每天的生产量与计划量相比有出入，下表是某一周的生产情况（超出记为正，不足记为负，单位：个）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

与计划量的差值

（1）根据记录的数据可知，本周生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少个？

（2）本周实际生产总量是否达到了计划数量？说明理由．

（3）若该款足球纪念品每个生成成本元，并按每个元出售，则该工厂本周的生产总利润是多少元？

24.若，的倒数与互为相反数，比最大的负整数小，求的值．

25.定义运算：，例如：．

（1）求的值；

（2）计算：的值；

（3）计算：（n为正整数）的值．

26.阅读下面材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，则A、B两点之间的距离可表示为，．

已知数轴上有两点M、N，其中点M表示的数为，点N表示的数为3，若数轴上存在一点P，使，则称点P为点M、N的“x节点”．例如：点P表示的数为0，有，则称点P为点M、N的“7节点”．