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安徽省宿州市2024届中考数学全真模拟试卷
注意事项
1.考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回.
2.答题前,请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置.
3.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符.
4.作答选择题,必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑;如需改动,请用橡皮擦干净后,再选涂其他答案.作答非选择题,必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答,在其他位置作答一律无效.
5.如需作图,须用2B铅笔绘、写清楚,线条、符号等须加黑、加粗.
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.计算4×(–9)的结果等于
A.32 B.–32 C.36 D.–36
2.下表是某校合唱团成员的年龄分布,对于不同的x,下列关于年龄的统计量不会发生改变的是()
年龄/岁
13
14
15
16
频数
5
15
x
10-x
A.平均数、中位数 B.众数、方差 C.平均数、方差 D.众数、中位数
3.(3分)如图,是按一定规律排成的三角形数阵,按图中数阵的排列规律,第9行从左至右第5个数是()
A.2 B. C.5 D.
4.如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形,这个立体图形的俯视图是()
A. B. C. D.
5.将抛物线y=x2﹣x+1先向左平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,则所得抛物线的表达式为()
A.y=x2+3x+6 B.y=x2+3x C.y=x2﹣5x+10 D.y=x2﹣5x+4
6.下列四个多项式,能因式分解的是()
A.a-1 B.a2+1
C.x2-4y D.x2-6x+9
7.关于x的不等式组的所有整数解是()
A.0,1 B.﹣1,0,1 C.0,1,2 D.﹣2,0,1,2
8.已知关于的方程,下列说法正确的是
A.当时,方程无解
B.当时,方程有一个实数解
C.当时,方程有两个相等的实数解
D.当时,方程总有两个不相等的实数解
9.上体育课时,小明5次投掷实心球的成绩如下表所示,则这组数据的众数与中位数分别是()
1
2
3
4
5
成绩(m)
8.2
8.0
8.2
7.5
7.8
A.8.2,8.2 B.8.0,8.2 C.8.2,7.8 D.8.2,8.0
10.不等式组的正整数解的个数是()
A.5 B.4 C.3 D.2
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.在平面直角坐标系xOy中,将一块含有45°角的直角三角板如图放置,直角顶点C的坐标为(1,0),顶点A的坐标(0,2),顶点B恰好落在第一象限的双曲线上,现将直角三角板沿x轴正方向平移,当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动,则此时点C的对应点C′的坐标为_____.
12.甲、乙、丙3名学生随机排成一排拍照,其中甲排在中间的概率是_____.
13.如图,直线a∥b,∠l=60°,∠2=40°,则∠3=_____.
14.若不等式(a﹣3)x>1的解集为,则a的取值范围是_____.
15.已知是锐角,那么cos=_________.
16.如图,点A(3,n)在双曲线y=上,过点A作AC⊥x轴,垂足为C.线段OA的垂直平分线交OC于点B,则△ABC周长的值是.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)某市扶贫办在精准扶贫工作中,组织30辆汽车装运花椒、核桃、甘蓝向外地销售.按计划30辆车都要装运,每辆汽车只能装运同一种产品,且必须装满,根据下表提供的信息,解答以下问题:
产品名称
核桃
花椒
甘蓝
每辆汽车运载量(吨)
10
6
4
每吨土特产利润(万元)
0.7
0.8
0.5
若装运核桃的汽车为x辆,装运甘蓝的车辆数是装运核桃车辆数的2倍多1,假设30辆车装运的三种产品的总利润为y万元.
(1)求y与x之间的函数关系式;
(2)若装花椒的汽车不超过8辆,求总利润最大时,装运各种产品的车辆数及总利润最大值.
18.(8分)已知AC=DC,AC⊥DC,直线MN经过点A,作DB⊥MN,垂足为B,连接CB.
(1)直接写出∠D与∠MAC之间的数量关系;
(2)①如图1,猜想AB,BD与BC之间的数量关系,并说明理由;
②如图2,直接写出AB,BD与BC之间的数量关系;
(3)在MN绕点A旋转的过程中,当∠BCD=30°,BD=时,直接写出BC的值.
19.(8分)商场某种商品平均每天可销售30件,每件盈利50元,为了尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施.经调査发现,每件商品每降价1元,商场平均每天可多售出2件.若某天该商品每件降价3元,当天可获利多少元?设每件商品降价x元,则商场日销售量增加____件,每件商品,盈利______元(用含
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