实数和向量相乘PPT课件市公开课一等奖百校联赛获奖课件.pptxVIP

回顾设k是一个实数，a是向量，那么k与a相乘所得积一个向量，记作：ka⑴若k≠0，且a≠0，则ka长度＝,k＞0时，与同方向；k＜0时，与反方向；⑵若k＝0或＝，则＝.另外：//0akakakaakaaak0aka第1页

24.6（2）实数与向量相乘第2页

a举例与归纳1已知非零向量a，求作:(1)2a+a；(2)2a-a；BAaaCaaD实数与向量相乘对于实数加法满足分配律（m+n)a=ma+na设非零实数m、n，向量a≠0,那么：第3页

ab举例与归纳2如图：已知非零向量a,b,等式3(a+b)=3a+3b成立吗？试作图验证所得结论；OaaBabbAbba+ba+ba+b3(a+b)=3a+3b成立同理：-3(a+b)=-3a-3b成立实数与向量相乘对于向量加法满足分配律设非零实数k、非零向量a、b，那么：k(a+b)=ka+kb第4页

举例与归纳3实数与向量相乘结合律设非零实数m,n和非零向量a，那么：m(na)=(mn)aa-a-a-a-a-a-a-3a-3a-6a:-2(3a):-6a-2(3a)=实数与向量相乘满足以下运算律：设m,n为实数，则：1、m(na)=(mn)a2、(m+n)a=ma+na3、m(a+b)=ma+mb第5页

计算：练习1第6页

如图：梯形ABCD中，AD∥BC,EF是中位线，AD=2,BC=3,设AD=a,能将向量BC、FE用a表示出来吗？练习2第7页

练习3完成书本45页练习第8页

小结实数与向量相乘满足以下运算律：设m,n为实数，则：1、m(na)=(mn)a2、(m+n)a=ma+na3、m(a+b)=ma+mb第9页

作业练习册：24.6（2）第10页