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机械波小结

一.机械波产生条件：1）波源；2）弹性介质。二.描述波动的几个物理量沿波的传播方向，相位差为2π的振动质点之间的距离（或相位相同的两个相邻质点之间的距离），即一个完整波形的长度。（1）波长周期：波传播一个波长的距离所需要的时间。频率：周期的倒数，即单位时间内波动所传播的完整波的数目.（2）周期（3）波速u

三.平面简谐波的波动方程波动方程的其它形式分别表示沿X轴正向和负方向传播的平面简谐波动方程。

1.根据给定条件，写出某个已知点的振动方程；2.建立坐标，选定坐标原点。在坐标轴上任取一点，求出该点相对于已知点的振动落后或超前的时间?t。关于波动方程的题型主要有两种：（1）已知波函数求各物理量；（2）已知各物理量求波函数。波动方程的求解步骤3.根据波的传播方向，从已知点的振动方程中t减去或加上?t，即可得到波动方程。

解：比较系数法把题中波动方程改写成比较得例已知波动方程如下，求波长、周期和波速。

解写出波动方程的标准式O1）波动方程；例一平面简谐波沿Ox轴正方向传播，已知振幅，，.在时坐标原点处的质点位于平衡位置沿Oy轴正方向运动.求2）求波形方程；3）处质点的振动规律。

2）求波形图.波形方程o2.01.0-1.0时刻波形图

3）处质点的振动规律并做图.处质点的振动方程01.0-1.02.0O1234******1234处质点的振动曲线1.0

四、波的能量和能量密度体积元的总机械能：动能和势能的与时间的关系式是相同的，两者不仅同相位，且大小也相等。1.波的能量2.波的能量密度平均能量密度

3.波的能流和能流密度平均能流：能流在一个周期内的平均值。能流密度(波的强度)Ｉ:通过垂直于波传播方向的单位面积的平均能流。能流：单位时间内垂直通过某一面积的能量，称为波通过该截面的能流，五.惠更斯原理：介质中波动传到的各点，都可以看作是发射子波的波源，而在其后的任意时刻，这些子波的包络面就是新的波前。

六.波的叠加原理波的干涉1）波的干涉现象☆频率相同；☆振动方向相同；☆相位相同或相位差恒定。２）波的相干条件：3）干涉加强、减弱条件P点的两个分振动*常量

讨论1)合振动的振幅（波的强度）在空间各点的分布随位置而变，但是稳定的.其他振动始终加强振动始终减弱2)

波程差若则振动始终减弱振动始终加强其他3)讨论

1、驻波的形成振幅、频率、传播速度都相同的两列相干波，在同一直线上沿相反方向传播时，叠加而形成的一种特殊的干涉现象。七.驻波2、驻波方程正向：负向：（驻波方程）3、驻波的特点①振幅最大的点称为波腹，振幅为零的点称为波节，

波腹，振幅值最大为2A。波节，振幅为零。即：对应于对应于OXY2l2l波节波腹相邻波腹(或波节)的间距相邻波腹和波节间距

②相位特点：相邻两波节之间质点振动同相位，任一波节两侧振动相位相反，驻波好像是分段振动着的。（与行波不同，无相位的传播）。③驻波的能量波节处的质点动能为零，相对形变最大，只有势能；波腹处的质点相对形变最小，势能最小（为零），只有动能。

例：如图所示，有一沿X轴正向传播的平面简谐波，其波函数为：此波在d=6.0m的Ｐ处受到波密介质平面的反射（设反射时波的强度不变）。求：1）反射波的波动方程；2）驻波方程；3）ＯＰ之间波腹和波节的位置。解:1)

2）驻波方程波节处：3）ＯＰ之间波幅和波节的位置波腹处：