- 1、本文档共10页,可阅读全部内容。
- 2、原创力文档(book118)网站文档一经付费(服务费),不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
- 3、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。如您付费,意味着您自己接受本站规则且自行承担风险,本站不退款、不进行额外附加服务;查看《如何避免下载的几个坑》。如果您已付费下载过本站文档,您可以点击 这里二次下载。
- 4、如文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“版权申诉”(推荐),也可以打举报电话:400-050-0827(电话支持时间:9:00-18:30)。
- 5、该文档为VIP文档,如果想要下载,成为VIP会员后,下载免费。
- 6、成为VIP后,下载本文档将扣除1次下载权益。下载后,不支持退款、换文档。如有疑问请联系我们。
- 7、成为VIP后,您将拥有八大权益,权益包括:VIP文档下载权益、阅读免打扰、文档格式转换、高级专利检索、专属身份标志、高级客服、多端互通、版权登记。
- 8、VIP文档为合作方或网友上传,每下载1次, 网站将根据用户上传文档的质量评分、类型等,对文档贡献者给予高额补贴、流量扶持。如果你也想贡献VIP文档。上传文档
整式的乘除与因式分解全章复习与巩固
要点一、幂的运算
1.同底数幂的乘法:(为正整数);同底数幂相乘,底数不变,指数相
加.
2.幂的乘方:(为正整数);幂的乘方,底数不变,指数相乘.
3.积的乘方:(为正整数);积的乘方,等于各因数乘方的积.
4.同底数幂的除法:(≠0,为正整数,并且).
同底数幂相除,底数不变,指数相减.
5.零指数幂:即任何不等于零的数的零次方等于1.
要点诠释:公式中的字母可以表示数,也可以表示单项式,还可以表示多项式;灵活地
双向应用运算性质,使运算更加方便、简洁
要点二、整式的乘法和除法
1.单项式乘以单项式
第1页共10页
单项式与单项式相乘,把他们的系数,相同字母分别相乘,对于只在一个单项式里含有
的字母,则连同它的指数作为积的一个因式.
2.单项式乘以多项式
单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.
即(都是单项式).
3.多项式乘以多项式
多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的
积相加.
要点诠释:运算时,要注意积的符号,多项式中的每一项前面的“+”“-”号是性质符号,
单项式乘以多项式各项的结果,要用“+”连结,最后写成省略加号的代数和的形式.根据多
项式的乘法,能得出一个应用比较广泛的公式:.
4.单项式相除
把系数、相同字母的幂分别相除作为商的因式,对于只在被除式里出现的字母,则连同
它的指数一起作为商的一个因式
要点三、乘法公式
1.平方差公式:
两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.
要点诠释:在这里,既可以是具体数字,也可以是单项式或多项式.
平方差公式的典型特征:既有相同项,又有“相反项”,而结果是“相同项”的平方减去“相
反项”的平方.
2.完全平方公式:;
第2页共10页
两数和(差)的平方等于这两数的平方和加上(减去)这两数乘积的两倍.
要点诠释:公式特点:左边是两数的和(或差)的平方,右边是二次三项式,是这两数
的平方和加(或减)这两数之积的2倍
要点四、因式分解
把一个多项式化成几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分
解,也叫做把这个多项式分解因式.
因式分解的方法主要有:提公因式法,公式法,分组分解法,十字相乘法,添、拆项法等.
要点诠释:
落实好方法的综合运用:
首先提取公因式,然后考虑用公式;
两项平方或立方,三项完全或十字;
四项以上想分组,分组分得要合适;
几种方法反复试,最后须是连乘式;
因式分解要彻底,一次一次又一次
因式分解专题过关
1.将下列各式分解因式
22
(1)3p﹣6pq;(2)2x+8x+8
分析:(1)提取公因式3p整理即可;
(2)先提取公因式2,再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解.
2.将下列各式分解因式
3322
(1)xy﹣xy(2)3a﹣6ab+3ab.
分析:(1)首先提取公因式xy,再利用平方差公式进行二次分解即可;
(2)首先提取公因式3a,再利用完全平方公式进行二次分解即可.
文档评论(0)