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安徽省合肥市巢湖市市级名校2024年中考数学模拟试题
考生请注意:
1.答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。
2.第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。
3.考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.李老师为了了解学生暑期在家的阅读情况,随机调查了20名学生某一天的阅读小时数,具体情况统计如下:
阅读时间(小时)
2
2.5
3
3.5
4
学生人数(名)
1
2
8
6
3
则关于这20名学生阅读小时数的说法正确的是()
A.众数是8 B.中位数是3
C.平均数是3 D.方差是0.34
2.如图,要使□ABCD成为矩形,需添加的条件是()
A.AB=BC B.∠ABC=90° C.AC⊥BD D.∠1=∠2
3.如图,矩形纸片中,,,将沿折叠,使点落在点处,交于点,则的长等于()
A. B. C. D.
4.某种品牌手机经过二、三月份再次降价,每部售价由1000元降到810元,则平均每月降价的百分率为()
A.20% B.11% C.10% D.9.5%
5.下列图标中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是()
A. B. C. D.
6.一元二次方程x2+x﹣2=0的根的情况是()
A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根
C.只有一个实数根 D.没有实数根
7.在,,0,1这四个数中,最小的数是
A. B. C.0 D.1
8.将函数的图象用下列方法平移后,所得的图象不经过点A(1,4)的方法是()
A.向左平移1个单位 B.向右平移3个单位
C.向上平移3个单位 D.向下平移1个单位
9.如图,A、B、C是⊙O上的三点,∠B=75°,则∠AOC的度数是()
A.150° B.140° C.130° D.120°
10.已知正方形MNOK和正六边形ABCDEF边长均为1,把正方形放在正六边形外,使OK边与AB边重合,如图所示,按下列步骤操作:将正方形在正六边形外绕点B逆时针旋转,使ON边与BC边重合,完成第一次旋转;再绕点C逆时针旋转,使MN边与CD边重合,完成第二次旋转;……在这样连续6次旋转的过程中,点B,O间的距离不可能是()
A.0 B.0.8 C.2.5 D.3.4
11.二次函数y=ax2+c的图象如图所示,正比例函数y=ax与反比例函数y=在同一坐标系中的图象可能是()
A. B. C. D.
12.一元二次方程mx2+mx﹣=0有两个相等实数根,则m的值为()
A.0 B.0或﹣2 C.﹣2 D.2
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.如图,网格中的四个格点组成菱形ABCD,则tan∠DBC的值为___________.
14.已知方程组,则x+y的值为_______.
15.比较大小:_____.(填“<“,“=“,“>“)
16.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=1.在边AB上取一点O,使BO=BC,以点O为旋转中心,把△ABC逆时针旋转90°,得到△A′B′C′(点A、B、C的对应点分别是点A′、B′、C′、),那么△ABC与△A′B′C′的重叠部分的面积是_________.
17.如图,正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=6x
18.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC=2,AC=6,在AC上取一点D,使AD=4,将线段AD绕点A按顺时针方向旋转,点D的对应点是点P,连接BP,取BP的中点F,连接CF,当点P旋转至CA的延长线上时,CF的长是_____,在旋转过程中,CF的最大长度是_____.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)计算:﹣(﹣2016)0+|﹣3|﹣4cos45°.
20.(6分)如图,AB是⊙O的直径,,连结AC,过点C作直线l∥AB,点P是直线l上的一个动点,直线PA与⊙O交于另一点D,连结CD,设直线PB与直线AC交于点E.
求∠BAC的度数;当点D在AB上方,且CD⊥BP时,求证:PC=AC;在点P的运动过程中
①当点A在线段PB的中垂线上或点B在线段PA的中垂线上时,求出所有满足条件的∠ACD的度数;
②设⊙O的半径为6,点E到直线l的距离为3,连结BD,DE,直接写出△BDE的面积.
21.(6分)为了了解同学们每月零花钱的数额,校园小记者随机调查了本校部分同学,根据调查结果,绘制出了如下两个尚不完整的统计图表.
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