数学-湖北省十堰市2023-2024学年高二下学期6月期末调研试题和答案.docx

十堰市2023—2024学年度下学期期末调研考试高二数学参考答案

1.A由S(t)=4t2十t,得S/(t)=8t十1,则物体在t=1秒时的瞬时速度Ψ=S/|t=1=9米/秒.

2.D由题意得22=9×10十,得=—68.

3.B设利润为y,则y=pq—C=q3十2700q—10.

因为y/=—q2十2700,所以当0q90时,y/0,当q90时,y/0,故利润最大时q=90.

4.C因为3000=23×3×53,所以3000的正因数为2α×3β×5Y,其中α=0,1,2,3,β=0,1,Y=0,1,2,3,所以3000的不同正因数有4×2×4=32个.

5.A因为=2儿—,所以f在上单调递减,在(\,十∞)上单调

递增.

令f/(儿)=—2,得儿=1,所以直线y=—2儿十a与f(儿)的图象相切时的切点为(1,1),此时a=3,所以当a3时,直线y=—2儿十a与f(儿)的图象有两个不同的交点.

6.B用X表示女孩,Y表示男孩,则样本空间Ω={XXX,XXY,XYX,XY,YXX,YXY,YX,Y}.分别设“选择的家庭中有女孩”和“选择的家庭中三个小孩恰好有两个女孩”为事件A和事件B,则A={XXX,XXY,XYX,XY,YXX,YXY,YX},B={YXX,XYX,

7.C由题意知a=2,b=7,即从(0,1,2),(3,4,5,6),(7,8,9)中各取一个数.

因为所组成的三位数能被3整除,所以所取的三个数字可以为(0,3,9),(0,4,8),(0,5,7),(0,6,9),(1,3,8),(1,4,7),(1,5,9),(1,6,8),(2,3,7),(2,4,9),(2,5,8),(2,6,7),

其中含0的每组可组成4个不同的三位数,不含0的每组可组成6个不同的三位数,所以共有4×4十8×6=64个不同的三位数.

8.A由二项式定理,得a=C6×516×(—1)0十C6×515×(—1)1十…十C×5×(—1)15十C×50×(—1)16—3=(5—1)16—3=416—3=(14十2)8—3=C×148×20十C×147×21十…十C×141×27十C×140×28—3.

因为能够被7整除,C×140×28—3=253被7除余1,所以a三1(mod7).因为2024除以7余1,2025除以7余2,2026除以7余3,2027除以7余4,所以a三2024(mod7).

9.ACD因为X~N(70,σ2),且P(X≥80)=20%,所以P(X≥60)=80%,故A正确;

因为,所以P,故B错误;因为=1,D,所以C,D正确.

10.BD因为第5项与第6项的二项式系数相等,所以C=C,则n=9,

【高二数学●参考答案第1页(共6页)】●24-563B●

令儿=0,得a0=—1,故A不正确;

令儿=1,得a0十a1十a2十…十a9=29=512,所以a1十a2十a3十…十a9=513,故B正确;因为a5=C×35=14×37,a7=C×37=36×37,所以a5a7,故C不正确;

令儿得十十…十9=0,所以十十…十所以十十…十=3,故D正确.

11.BCD对于A,f/(儿)=aea儿十a2儿ea儿=aea儿(1十a儿),

当a0时,f在上单调递减,在上单调递增,所以f(儿)有极小

值,故A错误.

对于B,若g(儿)在(0,十∞)上单调递增,则g/(儿)≥0在(0,十∞)上恒成立,

所以=ln儿十—a≥0,即a≤ln儿十儿十1.

儿儿

令=ln儿十,则h/

儿儿儿儿

所以h(儿)在(0,1)上单