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4.1---4.2(1)因式分解、提公因式法(1)山师二附中张敏课前准备八下数学课本(P92-P96)八下数学学案(P68-P71)练习本、文具(黑笔、红笔)第四章因式分解
1、993-99能被100整除吗?2、已知x+y=6,xy=-3,则x2y+xy2=________.=99×100×98原式=xy(x+y),在这里,解决问题的关键是把一个整式化成了几个整式的积的形式.993-99=99×(992-1)所以,993-99能被100整除.=99×(99+1)(99-1)原式=-3×6=-18.当x+y=6,xy=-3时,第四章因式分解 97200
因式分解与整式乘法是互逆过程.【定义】把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做因式分解.在因式分解定义的理解上要注意:①等式的左边必须是多项式;②分解的结果必须是几个整式的积;因式分解与整式乘法有何关系?第四章因式分解
判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1)x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)(5a-1)2=25a2-10a+1(4)x2+4x+4=(x+2)2(5)(a-3)(a+3)=a2-9(6)m2-42=(m+4)(m-4)(7)2πR+2πr=2π(R+r)因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解练一练
1.(2017·常德)下列各式由左到右的变形中,属于因式分解的是()A.a(m+n)=am+anB.a2-b2-c2=(a-b)(a+b)-c2C.10x2-5x=5x(2x-1)D.x2-16+6x=(x+4)(x-4)+6x2.(2017·西安高新区期中)把多项式x2+ax+b因式分解得(x+1)(x-3),则a,b的值分别是()A.a=-2,b=-3B.a=-2,b=3C.a=2,b=-3D.a=2,b=3学案重点题目讲解P68—P69AC4.利用因式分解简便计算57×99+44×99-99正确的是()A.99×(57+44)=99×101=9999B.99×(57+44-1)=99×100=9900C.99×(57+44+1)=99×102=10098D.99×(57+44-99)=99×2=198B
学案重点题目讲解P68—P695.如图是由一个边长为a的小正方形和两个长、宽分别为a,b的小长方形组成的大长方形,则整个图形可表达出几个有关多项式因式分解的等式,其中错误的是()A.a2+2ab=a(a+2b)B.a(a+2b)=a2+2abC.a(a+b)+ab=a(a+2b)D.a(a+2b)-ab=a(a+b)B6.下列因式分解错误的是()A.2a-2b=2(a-b)B.x2-9=(x+3)(x-3)C.a2+4a-4=(a+2)2D.x2+x-2=(x-1)(x+2)C
7.如图,将两个全等的直角三角形和一个等腰直角三角形(它的直角边等于前两个三角形的斜边)拼接成一个梯形,请根据拼接前后面积的关系写出一个多项式的因式分解()8.通过计算说明255+511能被30整除吗?解:∵255+511=510+511=510×1+510×5=510×(1+5)=59×5×6=59×30∴255+511能被30整除.学案重点题目讲解P68—P69
9.已知多项式x2-4x+m因式分解的结果为(x+a)(x-6),求2a-m的值.解:由题意可知,x2-4x+m=(x+a)(x-6),即x2-4x+m=x2+(a-6)x-6a.∴2a-m=2×2-(-12)=16.解得a=2,m=-12.∴a-6=-4,-6a=m,学案重点题目讲解P68—P69
1.以下多项式由哪些项组成?都含有因式m2.这些项有什么共同特点?一个多项式的各项都含有的相同因式,叫做这个多项式各项的公因式.第四章因式分解
找出2x2+6x3的公因式.系数:各项系数的最大公约数.2字母:相同字母x所以,公因式是2x2.指数:相同字母指数的最低次幂.2定字母定系数定指数找一找
下列各式的公因式分别是什么?①7x2-21x②mb2+nb③7x3y2–42x2y3④a2b–2ab2+abc
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