重庆市铜梁区2022-2023学年七年级上学期期末数学试题.docx

2022年秋七年级（上）学业质量监测试卷

数学

一、选择题：（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑．

1.在，0，2，这四个数中，最小的数是（）

A. B.0 C.2 D.

2.第七次人口普查结果，重庆人口数约为3200万人，其中数据3200用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

3.下列化简正确的是（）

A. B. C. D.

4.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，表示数a的点到原点的距离小于表示数b的点到原点的距离，则下列各式错误的是（）

A. B. C. D.

5.若关于x的方程的解是，则常数a的值是（）

A. B. C.12 D.10

6.已知值是5，则的值是（）

A.6 B.10 C.1 D.2

7.如图，点O是直线上一点，射线是的角平分线，若，则的度数是（）

A. B. C. D.

8.若a，b，c，d是不为零的有理数，且a，b互为相反数，c，d互为倒数，则的值是（）

A.0 B.1 C. D.2

9.如图，点B在线段上，点P是线段中点，点Q是线段的中点，若，，则的长度是（）

A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm

10.学校有A，B两个课外活动小组，现A组有32人，B组有46人，根据实际情况的需要，现要从B组调一些人到A组，使A组调动后的人数是B组调动后人数的2倍，设从B组调到A组的人数是y人，根据题意，可列方程正确的是（）

A. B.

C. D.

11.用同样大小的圆形棋子按如图所示的规律摆放：第一个图中有2个棋子，第二个图中有5个棋子，第三个图中有9个棋子，第四个图中有14个棋子，…，则第七个图中棋子的个数是（）

A.31 B.33 C.35 D.37

12.数学家欧拉最先用来表示关于x的多项式．如对于：当时，则，当时，则．若规定，下列结论中：①；②若时，则；③当时，的值为7；以上结论正确的个数有（）

A.0个 B.1个 C.2个 D.3个

二、填空题：（本大题4个小题，每小题4分，共16分）请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应的横线上．

13.计算：|﹣3|=______．

14.单项式的次数是______．

15.已知m是有理数，若关于x的多项式与多项式的和不含x的二次项，则______．

16.如图所示，把正方形剪去一个宽为的长方形后，再从剩下的长方形上剪去一个宽为的长方形．若剪下的长方形的面积等于剪下的长方形的面积，那么剩余的长方形的边的长度是______．

三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

17.计算：

（1）

（2）

18.如图，已知线段上依次有四个点分别为M，C，D，N，其中点M是线段的中点，点N是线段的中点，若线段，线段，求线段的长．请完成下列填空：

解：∵，，，

∴①；

∵点M是线段的中点，

∴②；

∵点N是线段的中点，

∴；

∴③，

∴＝④．

四、解答题：（本大题7个小题，每小题10分，共70分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上．

19.解方程：

（1）

（2）

20.先化简，再求值：，其中a，b满足．

21.列方程解应用题：低碳环保的新能源汽车深受广大市民的喜爱，市场销售火爆．某工厂为了加快新能源汽车零件生产进度，决定购进甲、乙两种新设备进行零件加工，已知每台甲型设备比每台乙型设备每天多做10个零件，若20台甲型设备和15台乙型设备每天共做零件900个．求每台甲型设备和每台乙型设备每天分别做零件多少个？

22.如图所示，点O是直线上一点，以点O为端点分别作射线、射线、射线、射线，若射线平分，且，．

（1）求的度数；

（2）若，求的度数．

23.为了加快实施乡村振兴，三峡库区大力发展地方特色产品．当地某公司现有每件成本是80元的特色产品共630件，预定售价为每件100元，该公司准备在“双十一”当天线上、线下同时销售．线上销售方案是：请直播团队按预定售价进行销售，每售出一件特色产品该公司送成本为8元的纪念品1件给顾客，另外要把当天销售额的1%的费用给直播团队作报酬；线下销售的方案是：按每件特色产品预定售价打