黑龙江省海林市2024_2025学年高一数学上学期第一次月考试卷.docVIP

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黑龙江省海林市2024-2025学年高一数学上学期第一次月考试卷

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．假如，那么（）

A． B． C． D．

2．设集合，，则（）

A．U B． C． D．

3．已知集合，那么下列结论正确的是（）

A． B． C． D．

4．命题“全部能被2整除的整数都偶数”的否定（）

A．全部不能被2整除的整数都是偶数

B．全部能被2整除的整数都不是偶数

C．存在一个不能被2整除的整数是偶数

D．存在一个能被2整除的整数不是偶数

5．下列四个集合中，是空集的是（）

A． B．

C． D．

6．集合用列举法可表示为（）

A． B．

C． D．

7．已知集合中的三个元素l，m，n分别是的三边长，则肯定不是（）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形

8．设全集，，，则图中阴影部分表示的集合为（）

A． B． C． D．

9．已知：是方程的两根，，则p是q的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

10．满意条件的集合M的个数是（）

A．4 B．3 C．2 D．1

11．若关于x的方程：和的解集分别为M，N，且，则（）

A．21 B．8 C．7 D．6

12．设集合，，若，则a的取值范围（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）

13．点与集合之间的关系为__________．

14．已知集合，若，则实数a的值为__________．

15．命题p：存在实数m，使方程有实数根，则“”形式的命题是__________．

16．若是的必要不充分条件，且，则实数a的值为__________．

三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（10分）已知集合，试写出A的全部子集．

18．（12分）已知全集，，．

用列举法表示集合U，A，B．求，，．

19．（12分）已知集合，集合．

（1）当时，求，．

（2）当时，求实数m的值．

20．（12分）已知，．是否存在实数m，使得是的充要条件？若存在，求实数m的取值范围．

21．（12分）设全集，集合，，．

（1）求；

（2）若，求实数a的取值范围．

22．（12分）已知集合，．

（1）若命题，是真命题，求实数m的取值范围；

（2）若命题，是真命题，求实数m的取值范围．

参考答案

1—12ACADCDDCACAB

13．答案：

14．答案：0或

15．答案：对随意实数m，方程没有实数根

16．答案：或

17．答案：∵，∴．

∴A的子集有：，，，，，，，

18．答案：，，．

，，．

解析：（1）由于集合U的元素均为自然数，所以；

由于集合A的元素是偶数，所以；

因为，所以或，所以．

（2）由1知，，

集合A，B中的公共元素只有2，所以，；

由于，，所以．

19．答案：（1）由题意得，当时，，

则，．

（2）因为，所以，因为，所以．

所以2是关于x的方程的解，即，解得．

20．答案：若是的充要条件，则

由，

知要使，则，无解

故不存在实数m，使得是的充要条件．

21．（1）∵全集，集合，

∴．

（2）∵，∴．

∵，，

∴，解得．

∴实数a的取值范围是．

22．（1）因为命题，是真命题，所以．

当时，，解得；

当时，，解得．

综上，实数m的取值范围为．

（2）因为，是真命题，所以，

所以，即，所以，

要使，仍需满意，即．

综上，实数m的取值范围为．