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2024届重庆市铜梁县中考五模数学试题
考生须知:
1.全卷分选择题和非选择题两部分,全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂;非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2.请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3.保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题(本大题共12个小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1.如图,已知∠AOB=70°,OC平分∠AOB,DC∥OB,则∠C为()
A.20° B.35° C.45° D.70°
2.如图,分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心,以边长为半径画弧,得到的封闭图形是莱洛三角形,若AB=2,则莱洛三角形的面积(即阴影部分面积)为()
A. B. C.2 D.2
3.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛,参赛学生每分钟输入汉字个数的统计结果如下表:
班级
参加人数
平均数
中位数
方差
甲
55
135
149
191
乙
55
135
151
110
某同学分析上表后得出如下结论:
①甲、乙两班学生的平均成绩相同;
②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数(每分钟输入汉字≥150个为优秀);
③甲班成绩的波动比乙班大.
上述结论中,正确的是()
A.①② B.②③ C.①③ D.①②③
4.如图,矩形ABCD的边长AD=3,AB=2,E为AB的中点,F在边BC上,且BF=2FC,AF分别与DE、DB相交于点M,N,则MN的长为()
A. B. C. D.
5.已知关于x,y的二元一次方程组的解为,则a﹣2b的值是()
A.﹣2 B.2 C.3 D.﹣3
6.下列各类数中,与数轴上的点存在一一对应关系的是()
A.有理数B.实数C.分数D.整数
7.下列方程中,没有实数根的是()
A.x2﹣2x=0 B.x2﹣2x﹣1=0 C.x2﹣2x+1=0 D.x2﹣2x+2=0
8.已知抛物线y=x2-2mx-4(m>0)的顶点M关于坐标原点O的对称点为M′,若点M′在这条抛物线上,则点M的坐标为()
A.(1,-5) B.(3,-13) C.(2,-8) D.(4,-20)
9.已知一次函数y=﹣2x+3,当0≤x≤5时,函数y的最大值是()
A.0B.3C.﹣3D.﹣7
10.在平面直角坐标系中,点(-1,-2)所在的象限是()
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
11.左下图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图.这个几何体只能是()
A. B. C. D.
12.如图,以∠AOB的顶点O为圆心,适当长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D.再分别以点C、D为圆心,大于CD的长为半径画弧,两弧在∠AOB内部交于点E,过点E作射线OE,连接CD.则下列说法错误的是
A.射线OE是∠AOB的平分线
B.△COD是等腰三角形
C.C、D两点关于OE所在直线对称
D.O、E两点关于CD所在直线对称
二、填空题:(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.)
13.分解因式:x2﹣4=_____.
14.一个圆的半径为2,弦长是2,求这条弦所对的圆周角是_____.
15.如图,a∥b,∠1=110°,∠3=40°,则∠2=_____°.
16.如图,A,B两点被池塘隔开,不能直接测量其距离.于是,小明在岸边选一点C,连接CA,CB,分别延长到点M,N,使AM=AC,BN=BC,测得MN=200m,则A,B间的距离为_____m.
17.用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图所示的规律,拼成若干图案:
第4个图案有白色地面砖______块;第n个图案有白色地面砖______块.
18.如图△ABC中,∠C=90°,AC=8cm,AB的垂直平分线MN交AC于D,连接BD,若cos∠BDC=,则BC的长为_____.
三、解答题:(本大题共9个小题,共78分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
19.(6分)已知:如图,在矩形纸片ABCD中,,,翻折矩形纸片,使点A落在对角线DB上的点F处,折痕为DE,打开矩形纸片,并连接EF.
的长为多少;
求AE的长;
在BE上是否存在点P,使得的值最小?若存在,请你画出点P的位置,并求出这个最小值;若不存在,请说明理由.
20.(6分)列方程解应用题:某地2016年为做好“精准扶贫”,投入资金1280万元用于异地安置,并规划投入资金逐年增加,2018年在2016年的基础上增加投入资金1600万元.从2016年到2018年,该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少?
21.(6分)先化简,再求值:,其中.
22.
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