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2022-2023学年第一学期期末质量抽查
七年级数学试题
一、选择题(每小题4分,共40分)
1.下列各数中,比小的数是()
A. B. C.0 D.1
2.如图是一个正方体的表面展开图,则原正方体中与“快”字所在的面相对的面上标的字是()
A.我 B.运
C.动 D.乐
3.下列运算中,正确的是()
Aa?2a?3a2 B.2p?(?p)?3p C.?m?m?0 D.
4.作家莫言获得诺贝尔文学奖之后,他的代表作品《蛙》的销售量比获奖之前增长了180倍,达到2100000册,将2100000用科学记数法表示为()
A. B. C. D.
5.数轴上到表示的点的距离为3的点表示的数为()
A.1 B. C.5或 D.1或
6.下列调查中,适宜采用抽样调查的是()
A.对飞机零部件质量的调查 B.对全班45位同学身高的调查
C.对动车站客流量的调查 D.对全运会运动员使用兴奋剂的调查
7.下列说法中正确的是()
A.0是最小的整数 B.精确到百分位
C.单项式的系数是 D.多项式是三次三项式
8.如图,C为线段AB上一点,D为线段BC的中点,已知AB=21,AD=16,则AC的长为()
A8 B.9 C.10 D.11
9.如图,点、、在同一条直线上,若,,则度数为()
A. B. C. D.
10.在课题学习中,老师要求用长为12厘米,宽为8厘米的长方形纸片制作一个无盖的长方体纸盒.三位同学分别以下列方式在长方形纸片上截去两角(图中阴影部分),然后沿虚线折成一个无盖的长方体纸盒.
甲:如图1,盒子底面的四边形ABCD是正方形;
乙:如图2,盒子底面的四边形ABCD是正方形;
丙:如图3,盒子底面的四边形ABCD是长方形,AB=2AD.
将这三位同学所折成的无盖长方体的容积按从大到小的顺序排列,正确的是
A.甲>乙>丙 B.甲>丙>乙 C.丙>甲>乙 D.丙>乙>甲
二、填空(本大题共6题,每题4分,共24分)
11.计算=_______.
12.若x=﹣3是关于x方程ax+1=x的解,则a=_____.
13.如图,点A、O、B在一条直线上,,是的平分线,则_____度.
14.一个角的余角比它的补角的还少,则这个角的度数为_______.
15.若2m+n=4,则代数式6﹣2m﹣n的值为_____.
16.如图,C、D、E、F为直线AB上的4个动点,其中AC=10,BF=14.在直线AB上,线段CD以每秒2个单位的速度向左运动,同时线段EF以每秒4个单位的速度向右运动,则运动______秒时,点C到点A的距离与点F到点B的距离相等.
三、解答题(本大题共9小题,共86分)
17.计算:
18.先化简,再求值:2(a2﹣2b﹣1)﹣4(1﹣b+a2),其中a=﹣1,b=.
19.解方程:.
20.如图,,C是的中点,D是线段上一点,且.
(1)求线段的长度;
(2)请用尺规在线段上作点E,使,并求线段的长度(保留痕迹,不写作法).
21.有理数a,b,c在数轴上的位置如图所示,且.
(1)用“>”“<”或“=”填空:,,,;
(2)化简:
22.定义:对于任意两个不相等的有理数m,n,计算:,,所得结果的最小值称为m,n的“友谊差”.例如:,2.因为,,所以,2的“友谊差”为.
(1)2,的“友谊差”为______;
(2),7的“友谊差”与7,的“友谊差”有何关系,请说明理由.
23.阳光水果店花费615元从市场购进甲、乙两种苹果,其中甲种苹果的重量是乙种苹果重量的2倍还多15千克,甲、乙两种苹果的进价和售价如下表:
甲
乙
进价(元/千克)
5
8
售价(元/千克)
10
15
(1)水果店购进两种苹果各多少千克?
(2)水果店第二次又购进甲、乙两种苹果,其中甲种苹果的重量不变,乙种苹果的重量是第一次的3倍;甲种苹果售价不变,乙种苹果打折销售.第二次购进的两种苹果都售完后获得的利润为735元,求第二次乙种苹果按原价打几折销售?
24.有公共顶点的两个角,,且为的角平分线.
(1)如图1,请探索和的大小关系,并说明理由;
(2)如图2,和是否仍然满足(1)中关系?请说明理由;
(3)若,,求出的度数.
25.如图,甲、乙两人(看成点)分别在数轴和9的位置上,沿数轴做移动游戏.移动游戏规则:两人先进行“石头、剪刀、布”,而后根据输赢结果进行移动.
①若平局,则甲向东移动1个单位长度,同时乙向西移动1个单位长度;
②若甲赢,则甲向东移动5个单位长度,同时乙向东移动3个单位长度;
③
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