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教学设计方案3篇

教学设计方案篇1

教学目标

一、教学知识点

1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体会方程与函数之间

的联系.

2、理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的关系，理解何时

方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根.

3、理解一元二次方程的.根就是二次函数与y=h交点的横坐标.

二、能力训练要求

1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，培养学生的探索能力

和创新精神

2、通过观察二次函数与x轴交点的个数，讨论一元二次方程的根的情况，

进一步培养学生的数形结合思想.

3、通过学生共同观察和讨论，培养合作交流意识.

三、情感与价值观要求

1、经历探索二次函数与一元二次方程的关系的过程，体验数学活动充满着

探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.

2、具有初步的创新精神和实践能力.

教学重点

1.体会方程与函数之间的联系.

2.理解何时方程有两个不等的实根、两个相等的实根和没有实根.

3.理解一元二次方程的根就是二次函数与y=h交点的横坐标.

教学难点

1、探索方程与函数之间的联系的过程.

2、理解二次函数与x轴交点的个数与一元二次方程的根的个数之间的关系.

教学方法

讨论探索法

教学过程：

1、设问题情境，引入新课

我们已学过一元一次方程kx+b=0(k0)和一次函数y=kx+b(k0)的关系，你还

记得吗?

它们之间的关系是：当一次函数中的函数值y=0时，一次函数y=kx+b就转

化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函数的图像与x轴交点的横坐标即为一元

一次方程kx+b=0的解.

现在我们学习了一元二次方程和二次函数，它们之间是否也存在一定的关系

呢?本节课我们将探索有关问题.

2、新课讲解

例题讲解

我们已经知道，竖直上抛物体的高度h(m)与运动时间t(s)的关系可以用公

式h=-5t2+v0t+h0表示，其中h0(m)是抛出时的高度，v0(m/s)是抛出时的速度.

一个小球从地面被以40m/s速度竖直向上抛起，小球的高度h(m)与运动时间t(s)

的关系如下图所示，那么

(1)h与t的关系式是什么?

(2)小球经过多少秒后落地?你有几种求解方法?

小组交流，然后发表自己的看法.

学生交流：(1)h与t的关系式是h=-5t2+v0t+h0，其中的v0

为40m/s，小球从地面抛起，所以h0=0.把v0,h0带入上式即可

求出h与t的关系式h=-5t2+40t

(2)小球落地时h为0，所以只要令h=-5t2+v0t+h0中的h=0求出t即可.也

就是

-5t2+40t=0

t2-8t=0

t(t-8)=0

t=0或t=8

t=0时是小球没抛时的时间，t=8是小球落地时的时间.

也可以观察图像，从图像上可看到t=8时小球落地.

议一议

二次函数①y=x2+2x②y=x2-2x+1③y=x2-2x+2的图像如下图所示

(1)每个图像与x轴有几个交点?

(2)一元二次方程x2+2x=0,x2-2x+1=0有几个根?解方程验证一下,一元二次

方程x2-2x+2=0有根吗?

(3)二次函数的图像y=ax2+bx+c与x轴交点的坐标与一元二次方程

ax2+bx+c=0的根有什么关系?

学生讨论后，解答如下：

(1)二次函数①y=x2+2x②y=x2-2x+1③y=x2-2x+2的图像与x轴分别有两个

交点、一个交点，没有交点.

(2)一元二次方程x2+2x=0有两个根0，-2;x2-2x+1=0有两个相等的实数根

1或一个根1;方程x2-2