第十七章勾股定理 课时强化训练 2023—2024学年人教版数学八年级下册.docxVIP

第十七章勾股定理

17.1勾股定理

第1课时勾股定理(一)——证明、简单计算

1.直角三角形两条直角边的长分别为3和4，则斜边长为()

A.4B.5C.6D.10

2.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若(a+b2

A.3

B.2

C.5

D.6

3.已知直角三角形的三边分别为6，8，x，则x=

4.直角三角形两条直角边的长分别为5，12，则斜边长为，斜边上的高为.

5.如图，是由四个直角边分别为3和4且全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，那么阴影部分面积为.

6.如图，求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度：

7.一个直角三角形一条边为7，另一条边为13，求第三边的长.

8.如图，求出图中阴影部分的面积.

9.如图,∠C=90°,AM=CM,MP⊥AB于点P,求证:BP2=AP2+BC2.

第2课时勾股定理(二)——实际应用

1.如图，图中的小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点上，则△ABC的周长为()

A.12+42

B.16

C.7+7

D.5+11

2.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA，BC为半径的圆形形成一圆环(阴影部分)，为求该圆环的面积，只需测量一条线段的长度，这条线段就是()

A.ADB.ABC.BDD.AC

3.如图，数轴上的点A表示的数是-1，点B表示的数是1,CB⊥AB于点B,且BC=2,以点A为圆心，AC为半径画弧交数轴于点D，则点D表示的数为()

A.22?1B.2

C.2.8D.2

4.一个直角三角形的两条直角边分别是8cm，15cm，斜边是17cm，把直角边扩大到原来的2倍，那么斜边扩大到cm.

5.如图是由4个边长为1的正方形构成的田字格，连接正方形的顶点在这个田字格中最多可以作出条长度为5的线段.

6.如图，为修通铁路凿通隧道AC，量出∠A=40°,∠B=50°,AB=5千米,BC=4千米,若每天凿隧道0.3千米，问几天才能把隧道AC凿通?

7.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠CAB,DE⊥AB于点E,若AC=6,BC=8,CD=3.

(1)求DE的长;

(2)求△BDE的面积.

8.已知:如图,△ABC的面积为84,BC=21,现将△ABC沿直线BC向右平移a(0a21)个单位长度到△DEF的位置.

(1)求BC边上的高;

(2)若AB=10,

①求线段DF的长;

②连接AE,当△ABE是等腰三角形时,求a的值.

9.细心观察图形，认真分析各式，然后回答问题：

(1)推算出OA??的长和S??的值;

(2)用含n(n为正整数)的式子表示上述规律；

(3)求S1

OA2?=1,

OA2=()2+1=2,

OA2?=()2+1=3,

OA=()2+1=4,

……

s?=

,

S?=

,

S?=

,

……

17.2勾股定理的逆定理

第1课时勾股定理的逆定理(一)——计算、判别

1.下列命题中，假命题的是()

A.在△ABC中,若∠B+∠C=∠A,则△ABC是直角三角形

B.在△ABC中,若a2=b+c

C.在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=6:8:10,则△ABC是直角三角形

D.在△ABC中,若a:b:c=5:4:3,则△ABC是直角三角形

2.已知△ABC,AB=5,BC=12,AC=13,点P是AC上一个动点，则线段BP长的最小值是()

6013B.5C.3013D.12A.

A.

3.定理“同位角相等，两直线平行”的逆定理是

4.△ABC的三边长分别是a,b,c,下列条件:①∠A=∠B--∠C;②∠A:∠B:∠C=3:4:5;③a:b:c=5:12:13;④a2=(b+c)(b-c);⑤三边之长为32