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初三数学相似单元测试题

一、选择题:（每小题3分，共24分）

1、已知则下列各式中错误的是（）

2、下列结论中正确的是（）

A、有一个角相等的两个等腰三角形一定相似。B、有两边成比例的两个直角三角形一定相似。C、两个矩形一定相似。

D、有一个角相等的两个菱形一定相似。

3、下列条件不能判定△ABC与△A′B′C′相似的是（）

A、∠C=∠C′=90°∠B=∠A′=50°

（B）∠A=∠A′=90°

（C）∠A=∠A′（D）

4、如图P是正方形ABCD边BC上的一点，E是BC上中点，下列条件不能推出△ABP与△PCE相似的是（）

A、∠APB=∠EPCB、AP⊥EPC、P是BC边中点

D、BP：PC=2：1

5、如图直角梯形ABCD中AD⊥AB，∠C和∠B的角平分线的交点E恰好在AD上，下列结论错误的有（）个。

A、1个，B、2个C、3个D、4个

（1）△DEC与△AEB相似与△BEC不相似。（2）E是AD中点。

（3）BE⊥EC（4）BC=AB+CD（5）∠DEC=∠BEA

6、如图∠B=∠DAC，AC=6DC=4.5则BD=（）

A、3.5B、4.5C、3D、2

7、如图M、N是平行四边形ABCD中对角线BD上的三等分点CM交AB于E，EN交CD于F，则DF：AB=（）

A、1：3B、！：4C、2：5D、3：8

8、如图△ABC中∠A=90°，P是内部一点，过P点作直线与△ABC的两边相交，使截得的三角形与原三角形相交，这样的直线有（）条。

A、3B、4C、5D、6

（4）

（4）

（5）

（6）

(7)

(7)

(8)

二、填空题：（每小题3分，共24分）

1、已知a:b:c=2:3:4则（）

2、如图2、DE∥FG∥BC且AD=DF=FB则S△ADE：SDFGE：：S四边形BCGF=（）

3、如图3、平行四边形ABCD中S△DEF：S△ABF=4：9则DE：EC=（）

4、如图4，∠1=∠2=∠B、则图中的相似三角形有（）

5、如图5，△ABC中D是AB上一点，AD=2，DB=4，AC=4，E点在AC边上，当AE=（）时，△ADE与△ABC相似。

6、雨过天睛，一学生从他面前2米外的小水湾外看到学校旗杆顶端的倒影，已知水湾到旗杆距离为40米，该生眼部距地面1.5米，那么旗杆高为（）

7、一直角三角形的两直角边长为3和4，另一个相似的直角三角形斜边上的高为9.6，则另一直角三角形周长为（）

8、如图8、∠ACB=∠BDC=∠CED=∠EFD=90°写出图中的位似三角形（）

三．（10分）如图△ABC是一格点三角形，在图中作一个与△ABC相似但不全等的格点三角形。

_

_

A

_

B

_

C

（四）

（四）

四、（10分）如图，以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2掊。

五、（12分）如图BC、CD是△ABC的两条高，判断△ABD与△ACE是否相似？为什么？判断△ADE与△ABC是否相似？为什么？若∠A=60，DE：BC=？

六、（10分）如图，四边形ABCD的两边AD、BC延长线相交于点E,对角线交于点O且OA·OC=OB·OD

请写出图中所有的相似三角形，并说明道理？

八、（15分）已知:如图，在△PAB中,∠APB=120O,M、N是AB上两点，且△PMN是等边三角形。

求证:BM·PA=PN·BP

Whenyouareoldandgreyandfullofsleep,

Andnoddingbythefire,takedownthisbook,

Andslowlyread,anddreamofthesoftlook

Youreyeshadonce,andoftheirshadowsdeep;

Howmanylovedyourmomentsofgladgrace,

Andlovedyourbeautywithlovefalseortrue,

Butonemanlovedthepilgrimsoulinyou,

Andlovedthesorrowsofyourchangingface;

Andbendingdownbesidetheglowingbars,

Murmur,a