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数学第三章统计案例
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第三章统计案例
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3.1回归分析的基本思想及其初步应用
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自主学习新知突破
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1．通过典型案例的探究，进一步了解回归分析的基本思
想、方法及初步应用．
2．了解线性回归模型与函数模型的差异，了解判断模型
拟合效果的方法：相关指数和残差分析．
3．体会有些非线性模型通过变换可以转化为线性回归模
型，了解在解决实际问题的过程中寻找更好的模型的方法．
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下列变量关系是相关关系的是
(1)学生的学习时间与学习成绩之间的关系；
(2)某家庭的收入与支出之间的关系；
(3)学生的身高与视力之间的关系；
(4)球的体积与半径之间的关系．
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[提示]对于(1)，学习时间影响学生的学习成绩，但是学
生学习的刻苦程度、学习方法、教师的授课水平等其他因素也
影响学习成绩，因此学生的学习时间与学习成绩之间具有相关
关系；
对于(2)，也是相关关系；
对于(3)，身高与视力之间没有关系；
对于(4)，球的体积与半径之间是函数关系．
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线性回归模型
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2．变量样本点中心：_______________，回归直线过样本
点的中心．
bx＋a＋eab
3．线性回归模型y＝____________，其中_____和_____是
e
模型的未知参数，___称为随机误差．自变量x又称为
解释变量预报变量
____________，因变量y又称为_____________．
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4．随机误差产生的原因．
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