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2023-2024学年度下期七年级数学学情反馈试题
考试时间:100分钟;分值:120分;
班级:姓名:
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷(选择题)
一、单选题(共30分)
1.“无风才到地,有风还满空.缘渠偏似雪,莫近鬓毛生”是唐朝诗人雍裕之描写每年四月许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞的诗句,柳絮带给人们春天的讯息外也让人们不堪其扰,据测定,杨絮纤维的直径约为,该数值用科学记数法表示为()
A. B. C. D.
2.下列运算正确的是()
A. B. C. D.
3.下列说法中正确的是(???)
A.如果同一平面内的两条线段不相交,那么这两条线段所在直线互相平行
B.不相交两条直线一定是平行线
C.同一平面内两条射线不相交,则这两条射线互相平行
D.同一平面内有两条直线不相交,这两条直线一定是平行线
4.下列多项式,可以用乘法公式计算的个数有()
①(a﹣b)(b﹣a)
②(2m2n+3mn2)(2m2n﹣3mn2)
③(x﹣y)(﹣x﹣y)
④(﹣a+bx)(a﹣bx)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.如图所示,下列说法中,错误的是()
A.与是同位角 B.与是同旁内角
C.与是同旁内角 D.与是内错角
6已知a+b=5,ab=3,则a2+b2=()
A.25 B.22 C.19 D.13
7.如图,已知,交于点,且,则的度数是()
A. B. C. D.
8.已知,则()
A. B. C. D.52
9.不论x、y取任何实数,x2﹣4x+9y2+6y+5总是(?)
A.非负数 B.正数 C.负数 D.非正数
10.如图,把一张长方形的纸按如图所示那样折叠,、两点分别落在,点处,若,则的度数为()
A. B. C. D.
第Ⅱ卷(非选择题)
二、填空题(共15分)
11.已知2a=5,2b=10.2c=50,那么a、b、c之间满足等量关系是________.
12.如图,,平分,交于点,若,则的度数为_____.
13.现规定一种新运算,其中a、b为实数,则等于______.
14.如图所示,是我们生活中经常接触的小刀,刀柄外形是一个直角梯形(挖去一小半圆),刀片上下是平行的,转动刀片时会形成∠1、∠2,则__________.
15.如图,中,,,,,P为直线上一动点,连接,则线段的最小值是______,原因是______.
三、解答题(共75分)
16.(1)计算:
(2)计算:
17.先化简,再求值:,其中.
18.为稳步有力推动云南省体育事业发展,对标“十四五”中央预算内投资支持政策,截至目前,云南省发改委已经储备体育公园项目45个.如图,为一块长米,宽米的长方形地块,省发改委计划将阴影部分铺设为塑胶跑道,中间建设一个足球场地.
(1)塑胶跑道的面积是多少平方米?(用含,的代数式表示)
(2)当时,求塑胶跑道的面积.
19.如图,已知∠A=∠C,∠E=∠F,试说明AB∥CD.
20.已知、均为整式,,小马在计算时,误把“÷”抄成了“”,这样他计算的结果为.
(1)将整式化为最简形式;
(2)求的正确结果.
21.如图,是的角平分线,,.
(1)求证;
(2)若,则?.
22.如图1是一个长为,宽为长方形,沿图中虚线剪开分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.
(1)用两种不同的方法求图中阴影部分的面积.
[方法1]_________;
[方法2]________;
(2)观察图2,写出,,三个代数式之间的等量关系;
(3)根据(3)题中的等量关系解决问题:若,,求的值.
23.学习完平行线的性质与判定之后,我们发现借助构造平行线的方法可以帮我们解决许多问题.
(1)小明遇到了下面的问题:如图①,,点P在、内部,探究,,的关系,小明过点P作的平行线,可证,,之间的数量关系是:;
(2)如图②,若,点在、外部,试判断,,的数量关系并说明理由;
(3)随着以后的学习你还会发现平行线的许多用途.试构造平行线解决以下问题:如图③,已知三角形,求证:.
2023-2024学年度下期七年级数学学情反馈试题
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班级:姓名:
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2.请将答案正确填写在答题卡上
第Ⅰ卷(选择题)
一、单选题(共30分)
【1题答案】
【答案】C
【2题答案】
【答案】D
【3题答
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