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用心爱心恒心专心
分式重点难点归纳
1.分式的定理：如果A、B表示两个整式，并且B中含
有字母，那么式子叫做分式。
2.分式有意义、无意义的主要条件：
分式有意义的条件：分式的分母不等于0；
分式无意义的条件：分式的分母等于0。
3.分式值为零的主要条件：
当分式的分子等于0且分母不等于0时，分式的值为0。
（分式的值是在分式有意义的前提下才可以考虑的，
所以使分式为0的条件是A＝0，且B≠0.）
（分式的值为0的条件是：分子等于0，分母不等于0，二
者缺一不可。首先求出使分子为0的字母的值，再检
验这个字母的值是否使分母的值为0.当分母的值不为0时，
就是所要求的字母的值。）
用心爱心恒心专心
4.分式的基本特质：分式的分子与分母同乘（或除以）
一个不等于0的整式，分式的值不变。
用式子表示
为
（），其中A、B、C是整式
注意：（1）“C是一个不等于0的整式”是分式基本特质的
一个制约条件；
（2）应用分式的基本特质时，要深刻理解“同”的
含义，避免犯只乘分子（或分母）的错误；
（3）若分式的分子或分母是多项式，运用分式的基
本特质时，要先用括号把分子或分母括上，再乘或除以同一
整式C；
（4）分式的基本特质是分式进行约分、通分和符号
变化的依据。
5.分式的通分：
用心爱心恒心专心
和分数类似，利用分式的基本特质，使分子和分母
同乘适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成
相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。
通分的关键是确定几个式子的最简公分母。几个分式通分
时，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分
母，这样的分母就叫做最简公分母。求最简公分母时应注意以
下几点：
（1）“各分母所有因式的最高次幂”是指凡出现的字母（或
含字母的式子）为底数的幂选取指数最大的；
（2）如果各分母的系数都是整数时，通常取它们系数的最
小公倍数作为最简公分母的系数；
（3）如果分母是多项式，一般应先分解因式。
6.分式的约分定义：
和分数一样，根据分式的基本特质，约去分式的分
子和分母中的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫
做分式的约分。约分后分式的分子、分母中不再含有公因式，
这样的分式叫最简公因式。
用心爱心恒心专心
约分的关键是找出分式中分子和分母的公因式。
（1）约分时注意分式的分子、分母都是乘积形式才能进行
约分；
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