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2023年新疆乌鲁木齐第八中学九年级第一次模拟数学试卷选择题
1.下列四个数中,-1
A.3
B.1
C
D.-3
2.下列图形:
其中是轴对称图形且有两条对称轴的是()
A.①②
B.②③
C.②④
D.③④
3.下列计算正确的是()
A.x2+x=x3
B.(﹣3x)2=6x2
C.8x4÷2x2=4x2
D.(x-2y)(x+2y)=x2-2y2
4.如图,∠1+∠2=180°,∠3=108°,则∠4=()
第1页/共32页
A
B
C
D
5.下列说法错误的是()
A.为了解全省九年级学生每天完成作业的时间的情况,采用抽样调查
B.两条直线相交所形成的对顶角相等是必然事件
C.甲、乙两人各自测试坐位体前屈10次,若他们成绩的平均数相同,甲的成绩的方差为0.36,乙的成绩的方差为0.6,则乙的表现较甲更稳定
D.某种彩票的中奖率是0.0001%,表示该种彩票中奖的可能性非常小
6.关于x的方程x2
A.k≥0
B.k0
C.k≥-1
D.k-1
7.肆虐的冠状病毒肺炎具有人传人性,调查发现:1人感染病毒后如果不隔离,那么经过两轮传染将累计会有225人感染,若设1人平均感染x人,依题意可列方程
A.1+x=225
B
C
D
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8.如图,平行四边形ABCD,E为CD的中点,连接AE交BD于F,射线CF与射线BA交于点G,下列说法错误的是()
A
B
C
D
9.如图,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是
A.1
B.2
C.3
D.4
填空题
1.要使分式x|x|
2.若圆锥的底面半径为3cm,母线长是5cm,则它的侧面展开图的面积为cm2.
第3页/共32页
3.如图,正五边形ABCDE内接于⊙O,则∠DAC
4.已知x?,x?是关于x的一元二次方程x2+
5.用一段长为24m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形养鸡场,若墙长8m,则这个养鸡场最大面积为m
6.如图,在正方形ABCD中,AB=2,点E是CD的中点,连接AE,将△ADE对
解答题
1.计算:-2
第4页/共32页
2.已知x=-2是关于x的一元二次方程
(1)求C.
(2)求此方程的另一个根.
3.某电商店铺销售一种儿童服装,其进价为每件50元,现在的销售单价为每件80元,每周可卖出200件,双十二期间,商家决定降价让利促销,经过市场调查发现,单价每针降低1元,每周可多卖出20件.
(1)若想满足每周销售利润为7500元,同时尽可能让利于顾客,则销售单价为多少元?
(2)销售单价应为多少元,该店铺每周销售利润最大?最大销售利润为多少元?
第5页/共32页
4.某体育老师随机抽取了九年级甲、乙两班部分学生进行一分钟跳绳的测试,并对成绩进行统计分析,绘制了频数分布表和统计图,请你根据图表中的信息完成下列问题:
分组
频数
频率
第一组(0≤x120)
3
0.15
第二组(120≤x160)
8
a
第三组(160≤x200)
7
0.35
第四组(200≤x240)
b
0.1
(1)频数分布表中a=
(2)如果该校九年级共有学生360人,估计跳绳能够一分钟完成160或160次以上的学生有多少人?
(3)已知第一组中有两个甲班学生,第四组中只有一个甲班学生,老师随机从这两个组中各选一名学生谈测试体会,则所选两人正好都是甲班学生的概率是多少?
第6页/共32页
5.某数学小组开展了一次测量小山高度的活动,如图,该数学小组从地面A处出发,沿坡角为53°的山坡AB直线上行350米到达B处,再沿着坡角为22°
(参考数据:
sin22
第7页/共32页
6.如图,一次函数y=12x+1
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求点B的坐标.
7.如图,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,
(1)求证:A
(2)求证:DE为⊙O的切线;
(3)若⊙O半径为5,.∠B
第8页/共32页
8.如图①,已知抛物线y=ax2+bx+c的图像经过点A(0,3)、B(1,0),其对称轴为直线l:
(1)求抛物线的解析式;
(2)若动点P在直线OE下方的抛物线上,连结PE、PO,当m为何值时,四边形AOPE面积最大,并求出其最大值;
(3)如图②,F是抛物线的对称轴l上的一点,在抛物线上是
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