4.导数与连续的关系.pptx

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可导与连续的关系经济数学在线开放课程授课教师：陈笑缘教授

1引题2定理3反例

1引题

引题你认为函数可导与连续之间是什么关系？可导连续

2定理

定理定理3.1若函数在点处可导，则它在点处一定连续。事实上，若函数在点处可导，所以，在点处连续。则有存在。

问题可导一定连续，反过来连续一定可导吗？连续不一定可导。

3反例

反例讨论在处的可导性。解：因为连续不一定可导因此在处的不可导。又，这个函数显然是连续的

反例讨论在处的可导性。解：因为所以不存在。连续不一定可导因此在处的不可导。又，这个函数显然是连续的

微训练思考前面我们学习过的可导、连续与极限三个概念，请你说说它们之间有什么关系？

经济数学在线开放课程谢谢!

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