直线与方程复习课件实用教案.pptx

会计学;2;3;4;5;6;7;1.直线(zhíxiàn)x-y+1=0的倾斜角等于（）

A.B.

C.D.;2.已知α∈R，直线(zhíxiàn)xsinα-y+1=0的斜率的取值范围是（）

A.（-∞,+∞）B.（0,1］

C.［-1,1］D.（0,+∞）;10;11;12;13;14;4.若直线ax+2y-6=0与x+(a-1)y-(a2-1)=0平行，则点P（-1，0）到直线ax+2y-6=0的距离等于(děngyú).

因为两直线平行，

所以有a(a-1)=2，即a2-a-2=0，

解得a=2或a=-1，

但当a=2时，两直线重合，不合题意，故只有a=-1，

所以点P到直线-x+2y-6=0的距离等于(děngyú)

易错点：判断两直线平行时要检验是否重合.;重点突破：直线(zhíxiàn)的倾斜角与斜率

已知点A（-3，4），B（3，2），过点P（2，-1）的直线(zhíxiàn)l与线段AB有公共点，求直线(zhíxiàn)l的斜率k的取值范围.

从直线(zhíxiàn)l的极端位置PA，PB入手，分别求出其斜率，再考虑变化过程斜率的变化情况.;直线PA的斜率k1=-1，直线PB的斜率k2=3，所以要使l与线段AB有公共点，直线l的斜率k的取值范围应是k≤-1或k≥3.

直线的倾斜角和斜率的对应关系是一个比较难的知识点，建议通过正切函数(hánshù)y=tanx在［0,）∪（,π）上的图象变化来理解它.;已知点A（-3，4），B（3，2），过点P（2，-1）的直线l与线段AB没有公共点，则直线l的斜率k的取值范围(fànwéi)为.

可用补集思想求得-1k3.;重点突破：直线方程的求法

(Ⅰ)求经过点A(-5，2)且在x轴上的截距等于在y轴上的截距的2倍的直线方程；

(Ⅱ)若一直线被直线4x+y+6=0和3x-5y-6=0截得的线段(xiànduàn)的中点恰好在坐标原点，求这条直线方程.

(Ⅰ)讨论截距为零和不为零两种情况，分别设出直线方程，代入求解;(Ⅰ)①当横截距、纵截距均为零时，设所求的直线(zhíxiàn)方程为y=kx，将(-5，2)代入得k=-,此时直线(zhíxiàn)方程y=-x,即2x+5y=0；

②当横截距、纵截距都不是零时，设所求的直线(zhíxiàn)方程为将(-5，2)代入得a=-，此时直线(zhíxiàn)方程为x+2y+1=0.

综上所述，所求直线(zhíxiàn)方程为2x+5y=0或x+2y+1=0.;21;（Ⅱ）设所求直线与直线4x+y+6=0,3x-5y-6=0分别相交于A，B.

???A(a,-4a-6)，则由中点(zhōnɡdiǎn)坐标公式知B(-a,4a+6)

将B(-a,4a+6)代入3x-5y-6=0，

得3(-a)-5(4a+6)-6=0，解得a=

从而求得所以所求直线方程为;应用直线方程的几种形式假设直线方程时须注意其应用的适用条件；选用(xuǎnyòng)恰当的参变量，可简化运算量.;24;求适合下列条件的直线方程(fāngchéng).

过点Q（0，-4），且倾斜角为直线

x+y+3=0的倾斜角的一半.;易得直线(zhíxiàn)x+y+3=0的斜率为-,则倾斜角为π，所以所求直线(zhíxiàn)的倾斜角为，故斜率为,

由点斜式得所求的直线(zhíxiàn)方程为y=x-4.;已知点P（2，-1），过P点作直线(zhíxiàn)l.

（Ⅰ）若原点O到直线(zhíxiàn)l的距离为2，求l的方程；

（Ⅱ）求原点O到直线(zhíxiàn)l的距离取最大值时l的方程，并求原点O到l的最大距离.;(Ⅰ)①当l⊥x轴时，满足题意，

所以所求直线方程为x=2；

②当l不与x轴垂直(chuízhí)时，直线方程可设为y+1=k(x-2)，即kx-y-2k-1=0.

由已知得解得k=.

所以所求直线方程为3x-4y-10=0.

综上，所求直线方程为x=2或3x-4y-10=0.

(Ⅱ)结合几何图形，可知当l⊥直线OP时，距离最大为5，此时直线l的方程为2x-y-5=0.;29;30;31;32;33;34;35