第06讲 匀变速直线运动的速度与时间的关系（教师版）.pdf

宝剑锋从磨砺出梅花香自苦寒来

屋里

学家

06第讲匀变速直线运动的速度与时间的关系

1.能够根据加速度表达式推导得出速度公式。

2.经历探究匀变速直线运动的速度公式的推导过程，体会数学思想和方法在解决物理问题中的重要作用。

3.理解运动图像的物理意义及其应用。

一、匀变速直线运动

1.定义：沿着一条直线，且加速度不变的运动。

2.v-t图像：匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。

3.特点：(1)运动轨迹是直线。

Δv

(2)在相等时间内的速度变化量相等，即=常量，即加速度恒定不变。

Δt

4.分类

(1)匀加速直线运动：速度随时间均匀增加。

(2)匀减速直线运动：速度随时间均匀减小。

二、速度与时间的关系

1.速度与时间的关系式

2.物理意义：做匀变速直线运动的物体，t时刻的速度v等于物体运动开始时的速度v加上在整个过程中速

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度的变化量at。

3.对速度与时间的关系式的进一步理解

(1)速度与时间的关系式v=v+at中，末速度v是时间t的一次函数，其v-t图线是一条倾斜的直线，斜率

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表示加速度a，纵轴截距表示初速度v。

0

(2)速度与时间的关系式既适用于匀加速直线运动，也适用于匀减速直线运动。

(3)此公式中有四个物理量，知道其中三个就可以求第四个物理量。

如：v=v-att=0v-v0等。

a

4.公式的矢量性

公式v=v+at中的v、v、a均为矢量，应用公式解题时，应先选取正方向。可以把矢量运算转化为代数运

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算。

一般取v的方向为正方向(若v=0，则取运动的方向为正方向)。

00

1

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已知量：a或v与v的方向相同时取正值，与v的方向相反时取负值。

00

待求量：对计算结果中的正、负，应根据正方向的规定加以说明。

5.公式的特殊形式

(1)当a=0时，v=v(匀速直线运动)。

0

(2)当v=0时，v=at(由静止开始的匀加速直线运动)。

0

三、v-t图像的理解与应用

1.匀速直线运动的v-t图像

如图甲所示，匀速直线运动的v-t图像是一条平行于时间轴的直线。从图像中可以直接看出速度的大小和

方向。

2.匀变速直线运动的v-t图像

如图乙所示，匀变速直线运动的v-t图像是一条倾斜的直线。

(1)直线a反映了速度随着时间是均匀增加的，为匀加速直线运动的v-t图像。

(2)直线b反映了速度随着时间是均匀减小的，为匀减速直线运动的v-t图像。

(3)直线c反映了速度随着时间先均匀减小，后反向均匀增加，由于加速度不变，整个运动过程也是匀变速直

线运动。

(4)关于v-t图像交点与折点的理解

①两条图线的交点：表明在该时刻两物体