齐齐哈尔市龙江县育英学校2022-2023学年七年级下学期期中数学试题.docx

育英学校2022-2023学年度下学期七年级期中考试数学试卷

时间：120分满分：120分

一、单选题(共30分）

1.下列各数：，，，，0．19199中，无理数个数是（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

2.下列运算正确的是（）

A. B. C. D.

3.下列方程组中是二元一次方程组的是（）

A. B. C. D.

4.已知点在第四象限，且到轴的距离为，到轴距离是，则点的坐标为（）

A. B. C. D.

5.如图．已知直线，将一块含角的直角三角板ABC按如图方式放置（）其中点A，B分别落在直线a、b上．若，则的度数为（）

A. B. C. D.

6.如图，点E在延长线上，下列条件中能判断的是（）

A. B. C. D.

7.已知是二元一次方程组的解，则的值是（）

A.3 B.2 C.1 D.－1

8.小明是一个电脑爱好者，他设计了一个程序如图，当输入的值为64时，输出的值是（）

A. B. C. D.2

9.古代有一首歌谣是这样说的：栖树一群鸦，鸦树不知数．三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？若设鸦有只，树有棵，则由题意可列方程组（）

A. B. C. D.

10.如图，已知分别为的角平分线，，则下列说法正确的有（）个．

①

②

③平分

④

A4 B.3 C.2 D.1

二、填空题(共24分）

11.比大小：___；的算数平方根是______；的相反数是_______．

12.已知x、y为实数，且，则______．

13.已知：，，则______．

14.已知点的坐标是，若点在轴上，则______；若点到两坐标轴的距离相等，则______．

15.若的整数部分为，小数部分为，则的值为________．

16.如果与的两边分别平行，比的4倍少，则的度数是_____．

17.某兴趣小组利用几何图形画出螳螂的简笔画，如图，已知，，，则________°．

18.如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头所示方向，每次移动1个单位，依次得到点，，，，，，则点的坐标是____________．

三、解答题(共66分）

19.计算：

20.请用合适的方法解方程组：

（1）；

（2）．

21.若方程组与方程组的解相同，求的值．

22.已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到（图中每个小方格边长均为1个单位长度）．

（1）直接写出△ABC三个顶点的坐标；

（2）在图中画出平移后的；

（3）求的面积．

23.如图，已知，，试判断与的大小关系，并说明理由．

解：与的大小关系是___________，理由如下：

（已知）

（___________）

（等量代换）

___________（同旁内角互补，两直线平行）

___________（________________）

（已知）

___________（等量代换）

（___________________）

（______________）

24.如图，长方形ABCD中放置了9个形状、大小都相同的小长方形（尺寸如图），求图中阴影部分的面积．

25.如图，点C，D在直线上，，．

（1）将下面对“”的证明过程补充完整；

证明：∵，

______（________），

∴_________（补角性质），

∴（_________），

（2）作的平分线交于点G，过点F作交的延长线于点M．若，求的度数．

26.某校组织师生外出进行社会实践活动，打算租用某汽车租赁公司客车，如果租用甲种客车3辆，乙种客车2辆，则可载195人；如果租用甲种客车2辆，乙种客车4辆，则可载210人．

（1）请问甲、乙两种客车每辆分别能载客多少人？

（2）若该校有303名师生，旅行社承诺每辆车安排一名导游，导游也需一个座位，出发前，旅行社一名导游由于有特殊情况，旅行社只能安排7名导游，为保证所租的每辆车均有一名导游，租车方案调整为：同时租65座、45座和30座的大小三种客车（三种车都有租），出发时，所租的三种客车的座位恰好坐满，请问旅行社的租车方案如何安排？