矩阵的初等变换和初等矩阵.docx

摘要：本文从矩阵的初等变换的运用为出发点,根据一些具体实例来说明并详细地总结了矩阵的初等变换在求逆矩阵、求矩阵的秩、求过渡矩阵、求矩阵的特征值、求向量组的秩及向量组的极大无关组、判断两个向量是否等价、求解线性方程组、求多项式的最大公因式、化二次型为标准型以及求标准正交基等问题中的应用.

关键词：矩阵；初等变换；初等矩阵；初等变换的应用

矩阵的初等变换和初等矩阵

1.引言

在学习高等代数中有个非常熟悉的名字,它是由19世纪英国数学家凯利首先提出矩阵（英文名Matrix）,它是用来表示统计数据等方面的各种有关联的数据,这个定义巧妙地阐述了Matrix代码是制造世界的数学逻辑基础.矩阵最