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第六讲方差分析（三）

内容框架随机区组设计的概念ANOVA基本步骤(一)随机区组设计的ANOVA嵌套设计的概念ANOVA基本步骤(二)嵌套设计的ANOVA拉丁方设计的概念ANOVA基本步骤(三)拉丁方设计的ANOVA(四)ANOVA的基本假定及数据转换

(一)随机区组设计的ANOVA1.随机区组设计的概念：根据局部控制的原理，将试验的所有供试单元先按重复划分成非处理条件相对一致的若干单元组（block）。再同一区组内各处理单元的排列顺序随机而定，这样的区组即为随机区组（randomblock）。

例6-6：某作物品种比较试验，有8个品种（含对照），设3次重复。考虑到不同试验田土壤肥沃程度存在差异，使用随机区组设计。贫瘠对照区组ⅠECFADBG对照区组ⅡGBDFEAC对C肥沃区组ⅢDAEGBF照育种试验推广试验

例6-7：比较4种杀虫剂（A,A,A,A）对棉花田的害虫杀虫效果，1234特选了20块田，设重复5次。不同试验田害虫多少、植物长势、土壤肥沃程度等因素都可能对杀虫效果产生影响。如果此种影响不可忽略，则需采取随机区组设计。害虫数量少多产品效果试验

例6-8：在蛋糕加工工艺研究中，欲考察不同食品添加剂（A、A、12A、A）对不同配方（B、B、B）制成的蛋糕质量的影响。因试验用34132烤箱容量不大，不能一次性将全部试验蛋糕烘烤完，只能分次烘烤，故选用随机区组设计进行试验。3次烘烤分为区组I、II、III。区蛋糕在烘箱中的位置11I6123517284109ABABABABABABABABABABABAB241213413243II814910631225711ABABABABABABABABABABABAB312342141234III107211485911263ABABABABABABABABABABABAB431423231421产品配方研发

例题6-9：为研究山楂色素的最佳提取条件，选取提取时间(A)和乙醇浓度(B)为试验因素。提取时间（A/h）取2、3、4三个水平，乙醇浓度（B/%）取55、75、95三个水平，每个水平组合重复3次，试验结果如表所示。现以重复为区组，对试验结果进行统计分析。重复（区）B1B2B3工艺优化A1A2A3A1A2A3A1A2A30.220.330.390.180.320.370.240.350.410.180.350.420.220.300.400.200.320.370.250.360.350.220.370.380.270.380.44IIIIII

SPSS分析演示：Analyze?GeneralLinearModel?Univariate…注意：“model”选择“interaction”例题6-9输入：

第一步：各项平方和与自由度的计算（略）第二步：建立方差分析表（略）A因素（提取时间），p0.01，差异极显著；B因素（乙醇浓度）、区组和A*B互作，p0.05，差异不显著。

第三步：多重比较Tukey法多重比较mean±SEA1A2A30.22±0.01Cc0.34±0.01Bb0.39±0.01Aa第四步：写出统计结论不同提取时间对山楂色素的提取结果有极显著影响，其中A处3理（4h）的结果最优。乙醇浓度，提取时间与乙醇浓度的互作，及重复效应对提取结果的影响不显著。

课堂SPSS操作：重复（区）B1B2B3A10.220.330.390.180.320.370.240.350.410.180.350.420.220.300.400.200.320.370.250.360.350.220.370.380.270.380.44IA2A3A1A2A3A1A2A3IIIII

例题6-10：玉米品种（A）与施肥量（B）两因素试验，因素A有A1、A2、A3、A4四个水平，因素B有B1、B2两个水平，共有8个水平组合即处理，3次重复（r=3），小区计产面积20m2，田间排列和产量（kg/20m2）见表，采用随机区组设计，试对试验结果进行方差分析。区IIIIII田间试验A1A2A3A4B112.011.019.020.019.010.017.011.013.010.016.019.018.08.013.013.012.017.016.07.0B2B1B2B1B2B1B216.09.015.08.0

小知识：u固定模型（Fiexedmodel）：表示你打算比较的就是你现在选中的这几个处理。例如，比较3种药物的疗效的差别；这3种药不是从很多种药中抽样出来的，不想推广到其他的药物