人教A版高中数学必修三 2.1.2 系统抽样 测试(教师版) .docx

第二章-2.1.2 系统抽样

（检测教师版）

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一、单选题

从某地参加计算机水平测试的5000名学生的成绩中抽取200名学生的成绩进行统计分析，在这个问题中，200名学生的成绩是( )

总体C．从总体中所取的一个样本

【答案】C

个体D．总体的容量

【解析】总体是5000名学生的成绩，个体是每一名学牛的成绩，200名学生的成绩是从总体中所取的一个样本，总体的容量为5000.

从N个号码中抽n个号码作为样本，考虑用系统抽样法，抽样间距为( )

?N?

N C．n D．?N??1

??n?? n ??n??

【答案】A

N

【解析】当N能被n整除时，抽样间距为

n

为?N?，故选A.

；当N不能被n整除时，抽样间隔

??n??

某总体容量为M，其中带有标记的有N个，现用简单随机抽样方法从中抽出一个容量为m的样本，则抽取的m个个体中带有标记的个数估计为( )

mN mM MN

M

N

m D.N

【答案】A

N

【解析】总体中带有标记的比例是M

mN

，则抽取的m个个体中带有标记的个数估

计为M .

某学校高一年级共有480名学生，为了调查高一学生的数学成绩，计划用系统抽样的方法抽取30名学生作为调查对象：将480名学生随机从1～480编号，按编号顺序平均分成30组(1～16号，17～32号，…，465～480号)，若从第1组中用抽签法确定的号码为5，则第8组中被抽中学生的号码是( )

A．25 B．133 C．117 D．88

【答案】C

【解析】由系统抽样样本编号的确定方法进行求解．因为第1组抽出的号码为5，所以第8组应抽出的号码是(8－1)×16＋5＝117，故选C.

为了解1202名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为30

的样本，考虑采用系统抽样，则分段的间隔k为( )A．40 B．30 C．20 D．12

【答案】A

【解析】由于1202不能被30整除，所以应从总体中剔除2个个体，1200÷30＝

40，故选A.

将参加夏令营的600名学生编号为：001,002，…，600.采用系统抽样方法抽

取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从495到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为()

A．26,16,8 B．25,17,8 C．25,16,9

【答案】B

D．24,17,9

【解析】依题意及系统抽样的意义可知，将这600名学生按编号依次分成50组，每组有12名学生，第k(k∈N*)组抽中的号码是3＋12(k－1)．

令3＋12(k－1)≤300，解得k≤103，因此第Ⅰ营区被抽中的人数是25；

4

令300＜3＋12(k－1)≤495，解得103＜k≤42，因此第Ⅱ营区被抽中的人数

4

是42－25＝17，从而第Ⅲ营区被抽中的人数是50－42＝8.

二、填空题

从10个“奥运福娃”玩具中任取一个检验其质量，则应采用的抽样方法为

．

【答案】抽签法

【解析】总体个数较少，易使用抽签法．

一个总体中的100个个体的编号分别为0,1,2,3，…，99，依次将其分成10个小段，段号分别为0,1,2，…，9.现要用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0段随机抽取的号码为l，那么依次错位地取出后面各段的

号码，即第k段中所抽取的号码的个位数为l＋k或l＋k－10(l＋k≥10)，则当l＝6

时，所抽取的10个号码依次是 ．

【答案】6,17,28,39,40,51,62,73,84,95

【解析】在第0段随机抽取的号码为6，则由题意知，在第1段抽取的号码应是17，在第2段抽取的号码应是28，依次类推，故正确答案为

6,17,28,39,40,51,62,73,84,95.

三、解答题

为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180

名初中男生的身高进行调查，现有三种调查方案：

测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高；

查阅有关外地180名男生身高的统计资料；

在本市的市区和郊县各任选一所初级中学，在这所学校有关的年级(1)班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高．为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，你认为采用上述哪一种调查方案比