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复习
推理
合情推理演绎推理
（或然性推理）（必然性推理）
归纳类比三段论
(特殊到一般）（特殊到特殊）（一般到特殊）
演绎推理是证明数学结论、建立数学体
系的重要思维过程.
数学结论、证明思路的发现,主要靠合
情推理.
2222
例1:已知a0,b0,求证a(b+c)+b(c+a)≥4abc
22
证明:因为b+c≥2bc,a0
22
所以a(b+c)≥2abc.
22
又因为c+b≥2bc,b0
22
所以b(c+a)≥2abc.
2222
因此a(b+c)+b(c+a)≥4abc.
变式1：
已知a,b,c0,且不全相等，求证
222222
a(bc)b(ca)c(ab)6abc
一、直接证明法：综合法
从已知条件出发，以已知定义、公理、定理等为
依据,逐步下推，直到推出要证明的结论为止，这种
证明方法叫做综合法(顺推证法)
用P表示已知条件、已有的定义、公理、
定理等,Q表示所要证明的结论.
则综合法用框图表示为:
PQQQQQ…QQ
11223n
特点:“由因导果”
例2、在ΔABC中，三个内角A,B,C对应的边
分别是a,b,c，且A,B,C成等差数列，
a,b,c成等比数列。
求证：ΔABC是等边三角形。
【分析】条件是什么？
A,B,C成等差数列2BA+C
2
a,b,c成等比数列bac
练习、课本P89：第1题
练习、课本P91：B组第2题
1.求证：.3725
证明：因为37和25都是正数，
分析法证题步骤：
所以为了证明3725B（结论）
只需证22
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