黑龙江省哈尔滨市香坊区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题（解析版）.docxVIP

黑龙江省哈尔滨市香坊区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题

考生须知：

1．本试卷共27道题，满分120分，考试时间为120分钟．

2．答题前，考生先将自己的“姓名”、“准考证号码”在答题卡上填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内．

3．考生作答时，请按照题号顺序在答题卡各题目的区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效．

4．选择题必须用2B铅笔在答题卡上填涂，非选择题用黑色字迹书写笔在答题卡上作答，否则无效．

5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀．

第I卷选择题（共30分）（涂卡）

一、单项选择题（每小题3分，共计30分）

1.下列方程是一元二次方程的是（）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．根据概念逐项判断，即可解题．

解：A、，有两个未知数，不是一元二次方程，不符合题意；

B、，是一元二次方程，符合题意；

C、，分式方程，不是一元二次方程，不符合题意；

D、，最高次数为1，不是一元二次方程，不符合题意；

故选：B．

2.由线段a、b、c可以组成直角三角形的是（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．

由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可．

解：A、，故不是直角三角形，故选项错误；

B、，故不是直角三角形，故选项错误；

C、，故是直角三角形，故选项正确；

D、，故不是直角三角形，故选项错误．

故选：C．

3.红树林是一种宝贵的湿地资源．全国红树林的面积在2023年达到2.9万公顷，预计到2025年全国红树林面积将达到3.6万公顷，设平均每年的增长率为，可列方程得（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题主要考查了一元二次方程的应用，设平均每年的增长率为，根据全国红树林的面积在2023年达到2.9万公顷，预计到2025年全国红树林面积将达到3.6万公顷，列出方程即可．

解：设平均每年的增长率为，根据题意得：

，

故选：A．

4.如图所示，有一根高为18米的松树在处断裂，松树顶部C落在离松树底部B点12米远的地方，则松树断裂处A离地面的距离的长为（）米

A.3 B.5 C.7 D.9

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了勾股定理的应用，掌握直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方是解题关键．由题意可知，，，进而根据勾股定理列式求出的长即可．

解：由题意可知，，，

，

在中，，

，

解得：，

即树断裂处A离地面的距离的长为5米，

故选：B

5.关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）

A. B.且 C. D.且

【答案】B

【解析】

【分析】本题考查了一元二次方程的定义，一元二次方程根的判别式，根据一元二次方程的定义和判别式的意义得到且，然后求出两不等式解集的公共部分即可求解，掌握一元二次方程的定义及根的判别式是解题的关键．

解：由题意可得，且，

解得且，

故选：．

6.已知，如图长方形ABCD中，AB＝3cm，AD＝9cm，将此长方形折叠，使点B与D重合，折痕为EF，则BE的长为()

A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm

【答案】C

【解析】

【分析】根据折叠的性质可得BE＝ED，设AE＝x，表示出BE＝9﹣x，然后在Rt△ABE中，利用勾股定理列式计算即可得解．

解：∵长方形折叠点B与点D重合，

∴BE＝ED，

设AE＝x，则ED＝9﹣x，BE＝9﹣x，

在Rt△ABE中，AB2+AE2＝BE2，

即32+x2＝（9﹣x）2，

解得x＝4，

∴AE的长是4，

∴BE＝9﹣4＝5，

故选C．

【点睛】本题考查了翻折变换的性质，勾股定理的应用，根据勾股定理列出关于AE的长的方程是解题的关键．

7.已知点、点是一次函数图象上的两点，则与的大小关系正确的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

【分析】本题主要考查了比较一次函数值的大小，根据解析式判断出增减性即可得到答案．

解：∵在中，，

∴y随x增大而增大，

∵点、点是一次函数图象上的两点，且，

∴，

故选：B．

8.如图，在正方形的外侧作等边，连接，则的大小为（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查正方形的性质，等边三角形的性质，关键是由以上知识点求出．

由正方形的性质推出，由等腰直角三角