对数的运算课件 高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册.pptxVIP

第四章指数函数与对数函数

4.3对数

4.3.2对数的运算;;

知识点一利用对数运算性质化简求值

1.对a0,且a≠1(M0,N0),下列说法正确的是()

A.logaM·logaN=loga(M+N);;

2.若lgx-lgy=a,则

A.3aBC.aD.

答案A

解析由对数的运算性质可知，原式=3(lgx-lg2)-3(lgy-lg2)=3(lg

x-lgy)=3a.;

3.1g25-21g等于()

A.lg2B.lg3C.lg4D.lg5

答案A

解析故选A.;;

答案20

解析两边取对数得a=log?2,

2a-b=2log?2+log?5=log?20,∴32a-b=20.;

6.计算下列各式的值：;

解(1)解法一：原式;

(2)原式=21g5+2lg2+1g5×(2lg2+1g5)+(lg2)2=2lg10+(lg5+lg2)2

=2+(lg10)2=2+1=3.;

答案B

解析由换底公式;;

9.若lg2=a,lg3=b,则log?12等于();

A.√10B.10C.20D.100

答案A

解析∵2?=5?=m,∴a=log?m,b=log?m.

=2,∴m2=10.又m0,∴m=√10,选A.;

11.若logax=2,logbx=3,logcx=6,则logabcx=()

A.1B.2C.3D.5

答案A

解析,∴

同理重;

∴原方程可化为2log?(x-1)=log?(x+5),

即log?(x-1)2=log?(x+5),

∴(x-1)2=x+5.

∴x2-3x-4=0,解得x=4或x=-1.

∴x1,故x=4.

答案解析;

13.已知log??9=a,18?=5,用a,b表示log?645的值.

解解法一：∵log??9=a,18?=5,∴logi?5=b.;;;;

解设经过x年国民生产总值为2019年的2倍.

经过1年，国民生产总值为a(1+8%),

经过2年，国民生产总值为a(1+8%)2,

…;

经过x年，国民生产总值为a(1+8%)×=2a,

∴1.08*=2,两边取常用对数，得x.lg1.08=1g2.;

16.在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度v(单位：m/s)和燃料

的质量M(单位：kg),火箭(除燃料外)的质量m(单位：kg)满足

为自然对数的底数，In3≈1.099).当燃料质量M为火箭(除燃料外)质量m

的两倍时，求火箭的最大速度(单位：m/s).

解因为

所以v=2000·1n3≈2000×1.099=2198(m/s).

故当燃料质量M为火箭质量m的两倍时，火箭的最大速度为2198m/s.;;

易错点一利用运算性质化简求值时忽略对数有意??的条件

设lgx+lgy=2lg(x-2y),则勺值为

易错分析错误的根本原因是将对数式lgx+lgy=2lg(x-2y)转化为代;

正解由lgx+lgy=2lg(x-2y),得

lg(xy)=1g(x-2y)2,因此xy=(x-2y)2,;

易错点二运用换底公式不熟练致误

log?9×log?4=()

B.C.2D.4

易错分析本题易在使用对数的运算公式时，尤其换底公式的使用过程

中发生错误.

答案D;;

一、单项选择题

1.若lg2=m,则1g5等于()

A.mBC.1-mD.

答案C

解析

答案解析;

2.化的结果为()

A.6√2B.12√2C.log?/3D2

答案C;

3.若a0,3则等于();

等于()

A.lg3B.-lg3

CD.