北师版九下数学3.1圆【导学案】.pdfVIP

3.1圆导学案

学习目标

1.经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆位置关系的过程.

2.理解圆的概念，理解点与圆的位置关系.

3.经历由生活现象揭示其数学本质的过程，培养抽象思维和归纳概括的能力.

4.经历探索点与圆位置关系的过程，让学生体会定量分析对图形性质的判定方法.

学习策略

1.经历形成圆的概念的过程，经历探索点与圆位置关系的过程.

2.在学习中体会圆的实际应用，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识初步培养

以定义为依据分析问题解决问题的良好习惯.

学习过程

一.复习回顾：

1、举例说出生活中的圆。

2、结合圆的认识了解圆心和半径。

3、圆的周长公式圆的面积公式S

二.新课学习：

1.自读教材P65—66的内容思考如下问题：

（1）圆是定义是什么?

（2）圆心、半径、直径是如何规定的?

（3）弦、弧、半圆、等圆、等弧是如何规定的？

（4）点与圆的三种位置关系分别是什么？

（5）点与圆的三种位置关系中点到圆心的距离和半径有什么数量关系？

2、在自己的练习本上用圆规画一个圆，回答下列问题：

（1）此圆把纸张分成了几部分？

（2）请你在每一部分中各找一点作为代表，写出点与圆的位置关

系.

（3）设此圆的半径为r，请写出与位置关系相对应的数量关系.

点与圆的位置关系

若点A在⊙O内OA＜r.

若点A在⊙O上OA＝r.

若点A在⊙O外OA＞r.

3.设AB3cm，作图说明满足下列要求的图形

（1）到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的图形.

（2）到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形.

（3）到点A的距离都小于2cm，且到点B的距离都大于2cm的所有点组成的图形.

三.尝试应用：

1.知圆O的半径长6cm，P为线段OA的中点，若P点在圆O上，则OA的长是（）

A、等于6cmB、等于12cmC、小于6cmD、大于12cm

2.已知⊙O的面积为25π，判断点P与⊙O的位置关系．

（1）若PO5.5，则点P在；

（2）若PO4，则点P在；

（3）若PO，则点P在圆上．

3.如图,一根6m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一只羊,请画出羊的活动区域.

四.自主总结：

（1）圆的定义：平面上到的距离等于的所有点组成的图形叫做圆；

；

（2）弦：连接圆上任意两点的叫做弦，经过圆心的叫做直径；

（3）圆上任意的部分叫做圆弧，简称弧；圆的任意一条的两个端点把圆分

成两条弧，每一条都叫做半圆.

五.达标测试

一、选择题

1.过圆上一点可以作出圆的最长弦的条数为（）

A．1条B．2条C．3条D．无数条

2.有下列四个说法：①半径确定了，圆就确定了；②直径是弦；③弦是直径；④半圆是弧，

但弧不一定是半圆．其中错误说法的个数是（）

A．1B．2C．3D．4

3.在⊙O中，圆心角∠AOB90°，点O到弦AB的距离为4，则⊙O的直径的长为（）

A．B．C．24D．16

二、填空题

4.已知线段AB6cm，则经过A、B两点的最小的圆的半径为．

5.若⊙O的半径为6cm，则⊙O中最长的弦为厘米．

6.在同一平面内，1个圆把平面分成2个部分，2个圆把平面最多分成4个部分，3个圆把

平面最多分成8个部分，4个圆把平面最多分成14个部分，那么10个圆把平面最多分成

个部分．

三、解答题

7．已知线段AB4cm，以3cm长为半径作圆，使它经过点A、B，能作几个这样的？请作出符

合要求的图．

8．已知线段AB