高中数学优质课公开课2.2.1 条件概率.pdf

2.2二项分布及其应用

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2.2.1条件概率

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1.条件概率的概念

一般地,设A,B为两个事件,且P(A)0,称P(B|A)为在事件A

发生的条件下,事件B发生的条件概率,P(B|A)读作A发生的条件下B

发生的概率.

做一做1把一枚质地均匀的硬币投掷两次,事件A{第一次出

现正面},B{第二次出现正面},则P(B|A).

解析：∵事件A所包含的基本事件有(正,正),(正,反),

事件AB所包含的基本事件有(正,正),

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2.条件概率的性质

(1)条件概率具有概率的性质,任何事件的条件概率都在0和1之间,

即0≤P(B|A)≤1.

(2)如果B和C是两个互斥事件,则P(B∪C|A)P(B|A)+P(C|A).

做一做2某人一周晚上值班2次,在已知他周日一定值班的条件

下,他在周六晚上或周五晚上值班的概率为.

解析：设事件A为“周日值班”,事件B为“周五值班”,

事件C为“周六值班”,

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思考辨析

判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“√”,错误的画

“×”.

(1)P(B|A)P(AB).()

×

(2)P(B|A)表示在事件A发生的条件下,事件B发生的概率,它与

P(A|B)的意义不同.()

√

(3)0P(B|A)1.()

×

(4)P(A|A)0.()