2024年苏科版七年级数学下册第十一章《11.3 不等式的性质》课件（共25张PPT）.pptVIP

北师大?八年级《数学(下)》课首不等式的性质

将数轴上x的范围用不等式表示：

解集可表示为：.⑶解集可表示为：.⑵⒈根据图示写出不等式的解集：练一练：解集可表示为：.⑴≤≤

将数轴上x的范围用不等式表示：

答：整数解为－1、0、1、2、3，其中x的最大整数值为3.你能求出适合不等式－1≤x＜4的整数解吗？其中的x的最大整数值是多少呢？

复习:(1)使一元一次不等式成立的未知数的值叫做一元一次不等式的解;(2)一元一次不等式所有的解组成的集合叫一元一次不等式的解集;(3)求一元一次不等式解集的过程叫做解一元一次不等式.什么叫一元一次不等式？什么是一元一次不等式的解、解集、解不等式？

练习：用数学式表示下列数量关系：(1)x与3的和等于6；(2)x与3的和大于2；(3)x与-2的积小于10；(4)x的3倍与1的和小于x的2倍与5的差；(5)2与x的5倍的差是非负数；(6)x与y的和是负数．

等式的基本性质是1.等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.2.等式的两边都乘以(或除以)同一个不为零的数所得结果仍是等式.不等式也可以像方程那样去研究

探讨用“”或“”号填空：（1）7＋3________4＋3； （2）7-（－1）______4-（－1）；（3）7×3________4×3；(4）7÷3________4÷3； （5）7×（－3）______4×（－3）。 （6）7÷（－3）______4÷（－3）。74；

类比方程不等式的基本性质是1.不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 第一条基本性质可表示为： 如果a＜b。那么a+c＜b+c（或a-c＜b-c）； 如果a＞b，那么a+c＞b+c（或a-c＞b-c）。问：对a和b有什么要求吗？对c有什么要求？

类比方程不等式的基本性质是2.不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。第二条基本性质可表示为：如果ab,且c0,那么acbc(或a/cb/c)；如果ab,且c0,那么acbc(或a/cb/c)这条性质中，对a、b、c有什么要求？

类比方程不等式的基本性质是3.不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。第三条基本性质可表示为： 如果ab,且c0,那么acbc(或a/cb/c)；如果ab,且c0,那么acbc(或a/cb/c)问：这条性质中，对a、b、c有什么要求？

例题 例1：按照下列条件，写出仍能成立的不等式： （1）5＜9，两边都加上-3； （2）9＞4，两边都减去10； （3）-5＜3，两边都乘以4； （4）14＞-8，两边都除以-2。

例题 例2：设a＞b，用不等号连结下列各题中的两式： （1）a-3与b-3;（2）2a与2b;（3）-a与-b.

例题练习设：a＜b，用“＜”或“＞”号填空：（1）a－5b－5；（2）a－b0.（3）―4a―4b；（4）______

例3：判断以下各题的结论是否正确，并说明理由：1)如果ab,且c0，那么acbd;2)如果ab,那么ac2bc2;3)如果ac2bc2,那么ab;4)如果ab,那么a-b0;5)如果axb,且a≠0，那么xb/a;6)a+ba;

在空格内填上不等号，并写出理由2.由-4y-20,得-4y/（-4）-20/（-4）解得y_____5,这是根据不等式性质_____1.由x+310，得x+3-310-3即x_____7,这是根据不等式性质_____13

3.由2+5x2x,得2+5x-2x-2x-2x得2+3x0，又2+3x-20-2得3x_____-2,这是根据不等式性质____解得x_____这是根据不等式性质_____在空格内填上不等号，并写出理由1-2/32

填空：(1)已知x+5≥3，依据，可得它的解集；(2)已知-2x≤3，依据，可得它的解集.不等式性质1X≥-2不等式性质3X≥-3/2

例题例4利用不等式性质解不等式,并把解集在数轴上表示出来： （1）x－78 （2）3x2（3）-x－3； （4）－2x6。

练习解