驻马店市泌阳县2022-2023学年七年级下学期5月月考数学试题.docx

2022－2023学年七年级下期5月月考试卷

数学

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分。）

1.下列各组数据中，能作为一个三角形的三边边长的是()

A.5,5.10 B.5,10,20 C.15,25,35 D.10,15,25

2.在中，，则是（）

A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.无法判断

3.如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC中AC边上的高是（）

A.CF B.BE C.AD D.CD

4.如图，在甲、乙、丙三个三角形中与已知△ABC全等的是（）

A.甲乙 B.甲丙 C.乙丙 D.乙

5.如图，分别是的高和角平分线，且则的度数为（）

A. B. C. D.

6.如图，在已知的△ABC中，按以下步骤作图：①分别以B，C为圆心，以大于BC的长为半径作弧，两弧相交于两点M，N；②作直线MN交AB于点D，连接CD，若CD＝AC，∠B＝25°，则∠ACB的度数为（）

A105° B.100° C.95° D.90°

7.已知等腰三角形的一个内角为40°，则这个等腰三角形的底角为（）

A.40° B.100° C.40°或100° D.40°或70°

8.用直尺和圆规作一个角的平分线如图所示，说明∠AOC＝∠BOC的依据是（）

A.SSS B.ASA C.AAS D.角平分线上的点到角两边距离相等

9.下面是四位同学所作的关于直线对称的图形，其中正确的是（）

A. B. C. D.

10.如图，等腰三角形ABC的底边BC为4，面积为24，腰AC的垂直平分线EF分别交边AC，AB于点E、F，若D为BC边的中点，M为线段EF上一动点，则△CDM的周长的最小值为（）

A.8 B.10 C.12 D.14

二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）

11.随着人们物质生活的提高，手机成为一种生活中不可缺少的东西，手机很方便携带，但唯一的缺点就是没有固定的支点．为了解决这一问题，某工厂研制生产了一种如图所示的手机支架．把手机放在上面就可以方便地使用手机，这是利用了三角形的______.

12.如图，已知在△ABD和△ABC中，∠DAB＝∠CAB，点A、B、E在同一条直线上，若使△ABD≌△ABC，则还需添加的一个条件是______．（只填一个即可）

13.如图，将长方形沿折叠，使点B落在点G处，点C落在点H处．若，则的度数为_________．

14.等腰三角形底边长为5cm，一腰上中线把其周长分为两部分的差为3cm，则腰长为________．

15.如图，在长方形中，，延长到点E，使，连接．动点P从点B出发，以每秒1个单位的速度沿向终点A运动．设点P的运动时间为t秒，当和全等时，t的值为_______．

三、解答题（共75分）

16.计算：

（1）

（2）

（3）先化简，再求值：，其中，．

17.如图，一张纸上有A、B、C、D四个点，请找出一点M，使得，．（不写作法，保留作图痕迹）

18.已知，如图，D是边上一点，交于点E，点E为线段的中点，．求证：．

19.如图，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E，连接BD．若AE＝6，△CBD的周长为20，求BC的长．

20.已知，如图，等边△ABC中，点D为BC延长线上一点，点E为CA延长线上一点，且AE＝DC．求证：AD＝BE．

21.如图，，和分别平分和，过点P，且与垂直，垂足为A，与交于点D．若，求点P到的距离．

22.如图2，是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线上，转轴到地面的距离．乐乐在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点时，测得点到的距离，点到地面的距离，当他从A处摆动到处时，若，求到的距离．

23.在ABC中，AB＝AC，D是直线BC上一点，以AD为一条边在AD右侧作ADE，使AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE．

（1）如图，当点D在BC延长线上移动时，若∠BAC＝26°，则∠DCE＝．

（2）设∠BAC＝α，∠DCE＝β．

①当点D在BC延长线上移动时，α与β之间有什么数量关系？请说明理由；

②当点D在直线BC上（不与B，C两点重合）移动时，α与β之间有什么数量关系？请直接写出你结论．