沪科版七年级数学上册课件-一元一次方程的应用.ppt

2024/7/3沪科版七年级数学上册课件-一元一次方程的应用

一、教学目标1.初步掌握建立一元一次方程模型解应用题的方法和步骤。2.能列出一元一次方程解简单的应用题。3.在实际生活问题中感受数学的价值。

二、重难点：1.重点：分析题意，寻找等量关系，设未知数建立方程模型。2.难点：寻找等量关系。

解一元一次方程的一般步骤是什么？知识回顾

思考问题列方程解应用题的步骤关键是什么?新知探索最关键的环节找等量关系，并用式子表示。等式→等量关系用式子表示方程

例题讲解【例1】：用直径为200mm的圆柱钢，锻造一个长、宽、高分别是300mm、300mm和90mm的长方体，至少应截取多少毫米的圆柱体钢（计算时π取3.14,结果精确到1mm)

截取部分高为x毫米长方体圆柱体半径长方体长300mm、为200÷2=100宽300mm、高为90mm思考：题目中隐藏着怎样的等量关系？分析题意

＝3.14×1002x300×300×90分析：假设圆柱体的高为xmm.圆柱体体积＝长方形体积

解：设至少要截取圆柱体钢Xmm.根据题意得：答：至少应截圆柱体钢长约是258mm3.14×（）2x=300×300×90解方程，得x≈258

例2为了适应经济发展，铁路运输再次提速。如果客车行驶的平均速度增加40㎞∕h，提速后由合肥到北京1110㎞的路程只需行驶10h。那么，提速前，这趟客车平均每小时行驶多少千米？例题讲解

思考：行程问题中常涉及的量有路程、平均速度、时间。它们之间的关系是：路程=平均速度×时间客车行驶的路程为1110km，客车行驶的时间为10h。如果设提速前客车平均速度为x㎞∕h，那么提速后客车平均速度为（x+40）㎞∕h。分析题意

解：设提速前客车平均速度为x㎞∕h，根据题意，得10（x+40）=1110解方程，得x=71.答：提速前这趟客车的平均速度为71㎞∕h.

1、审：审题，分析题中各数量之间的关系2、设：设未知数3、找：找出能够表示问题含义的一个等量关系4、列：根据等量关系列出方程5、解：解方程，求出未知数的值6、答:检验所求的解是否符合，写出答案（包括单位名称）通过例题的学习，你能总结列方程解应用题的一般步骤吗？交流总结

1.要锻造直径为60mm，高为20mm的圆柱形零件，需要截取直径为40mm的圆钢多长？解：设应截取的圆钢长为Xmm,依题意得，解方程，得X=45答：应截取的圆钢长45mm。随堂练习

2.甲乙两列火车同时从相距900千米的两地相向而行，甲列车每小时行85千米，乙列车每小时行65千米，问几小时后两车相遇？3一拖拉机去拉货,每小时走30千米,出发30分钟后,家中有事派一辆小轿车以50千米/小时的速度去追拖拉机,问小轿车用多少时间可以追上拖拉机?（1）相遇问题：双方路程之和等于总路程。（2）追击问题：双方路程之差等于开始时相距路程。相遇或追击的过程中所用时间一样。

4.一轮船从甲地顺流而下8h到达乙地,原路返回要12h才能到达甲地．一直水流速度是每小时3km,求甲乙两地的距离．分析：（1）设直接未知数列方程：设甲乙两码头的距离为xkm,则船在顺水中的速度为__,船在逆水中的速度为__,列出相应的方程为______,解得两码头之间的距离为＿km.（2）．设间接未知数解方程：设船在静水中的速度为xkm/h,则船在顺水中的速度为＿,船在逆水中的速度为＿．列出相应的方程为＿＿＿＿＿＿＿．解得：x＝＿．从而得两码头之间的距离为＿km．顺水船速=船速（静水中）+水速逆水船速=船速（静水中）-水速

课堂小结1.列方程解应用题的一般步骤：（1）审（2）设（3）找（4）列（5）解（6）答2.等积变形问题：核心：变化前后体积相等（等量关系）3.行程问题：（1）路程=平均速度X时间（2）相遇问题：双方路程之和等于总路程。（3）追击问题：双方路程之差等于开始时相距路程。

课堂作业：课本P97习题3.2第2、3题

学习并不等于就是模仿某些东西，而是掌握技巧和方法。————??高尔基结束语