2024年河南省开封市柳园口中学中考一模数学试题(无答案).docxVIP

2024年开封市龙亭区柳园口中学数学学科一模

一、单选题（共30分）

1.（本题3分）的绝对值是（）

A. B.2024 C. D.

2.（本题3分）2024年春节假期（正月初一至正月初八）期间，洛阳地铁线网总客运量307.72万人次，日均客运量38.46万人次，较去年春节期间增长93.55%，最大单日客运量发生于正月初四（46.32万人次），当日客运强度为1.09万人次/公里，位居全国第一.数据“307.72万”用科学记数法表示为（）

A. B. C. D.

3.（本题3分）如图，这是由8个相同的小立方块搭成的几何体，则下面四个平面图形中，是这个几何体的左视图的是（）

A. B. C. D.

4.（本题3分）计算的结果是（）

A. B. C. D.

5.（本题3分）如图，直线，相交于点，，垂足为.若，则的度数为（）

A. B. C. D.

6.（本题3分）等腰三角形的一边长为3，另两边的长是关于的一元二次方程的两个根，则的值是（）

A.9 B.27 C.36 D.27或36

7.（本题3分）如图，、是的切线，切点分别为、，的延长线交于点，连接，，.若，，则等于（）

A. B. C. D.

8.（本题3分）如图是某水产养殖户根据鱼塘里饲养鱼苗的种类绘制的扇形统计图，已知该鱼塘饲养草鱼240条，则饲养青鱼的数量为（）

A.180条 B.120条 C.60条 D.24条

9.（本题3分）我们知道：四边形具有不稳定性，如图，在平面直角坐标系中，边长为2的正方形的边与轴平行，对角线交点是坐标原点，固定点，，把正方形沿箭头方向推，使点落在轴正半轴上点处，则点的对应点的坐标为（）

A. B. C. D.

10.（本题3分）如图，在正方形中，是边上的一动点（不与点、重合），连接，点关于直线的对称点为，连接并延长交直线于点，是的中点.连接，则下列结论①；②；③；④的面积最大值；其中正确的是（）

A.①②③④ B.②③④ C.②③ D.②④

二、填空题（共15分）

11.（本题3分）请写出一个图象经过第二象限，且随的增大而增大的一次函数表达式：______（写出一个即可）.

12.（本题3分）不等式组的解集是______.

13.（本题3分）传统中国画通常被分为人物、山水和花鸟三大门类.小明要在如图的六幅画中随机抽取一幅画向同学们介绍，则小明抽取的画是山水画的概率为______.

14.（本题3分）如图，以等边三角形的一边为直径作半圆交另两边于，两点，等边三角形的边长为6，则图中阴影部分的面积为______.

15.（本题3分）如图，在矩形中，，，点，分别在，上，且，，为直线上一动点，连接，将沿所在直线翻折得到，当点恰好落在直线上时，的长为______

三、解答题（共75分）

16.（本题10分）计算：

（1）；

（2）.

17.（本题10分）某校拟派一名跳远运动员参加市运动会比赛，对甲、乙两名跳远运动员进行了8次选拔比赛，他们的成绩（单位：）如下表，并制作了甲、乙两人成绩的统计图.

第1次

第2次

第3次

第4次

第5次

第6次

第7次

第8次

甲

5.72

5.67

5.68

5.68

5.74

5.75

5.68

5.68

乙

5.62

5.76

5.73

5.69

5.63

5.73

5.69

5.75

（1）对上表中的数据进行整理，得到下面的表格

平均数

众数

中位数

甲

5.70

5.68

乙

5.70

5.69

则上表中的______，______.

（2）请根据所学数据分析的知识，判断两人中______（填“甲”或“乙”）的成绩更稳定，并简述你的判断依据.

（3）已知运动会跳远记录为5.69m.为获得冠军，应该派哪位运动员参加比赛？请简述理由.

18.（本题8分）如图，抛物线与轴交于，，过点的直线与该抛物线交于点，点是该抛物线上不与，重合的动点，过点作轴于点，交直线于点.

（1）求抛物线的解析式；

（2）当点在直线的下方，且时，求点的坐标；

（3）当直线为时，在直线上是否存在点，使与相似？若存在，请求出点坐标；若不存在，请说明你的理由.

19.（本题9分）共享电动车是一种新理念下的交通工具，现有、两种品牌的共享电动车，收费与骑行时间之间的函数关系如图所示，其中品牌收费（元），品牌收费（元）.

根据以上信息，解答下列问题：

（1）品牌每分钟收费______元；

（2）求品牌收费的函数关系式，并描述品牌的收费方案；

（3）如果小豫每天早上需要骑行品牌或品牌的共享电动车去工厂上班，已知两种品牌共享电动车的平均行驶速度均为，小豫家到工厂的距离为，那么小豫选择哪个品牌的共享电动车更省钱？

20.（本题9分）如图，在四边形中，，，，点为上一点，连接，交于点，.