人教课标版高中数学选修2-3《随机变量及其分布》复习参考学案.docx

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第二章随机变量及其分布（复习）

学习目标

学习目标

掌握离散型随机变量及其分布列；

会求离散型随机变量的期望和方差；

学习过程一、课前准备掌握正态分布的随机变量X的概率分布．

学习过程

一、课前准备

87 89（预习教材P ~P ，找出疑惑之处）复习1：知识结构：1

87 89

①离散型随机变量；

②分布列；

③两点分布；

④二项分布．

离散型随机变量的期望和方差

①离散型随机变量的期望及性质；

②离散型随机变量的方差及性质；

③二项分布的期望和方差．

正态分布

①正态密度曲线；

②正态分布中的三个概率．

二、新课导学

二、新课导学

※典型例题

例1袋中有5个大小相同的小球，其中1个白球和4个黑球，每次从中任取一球，每次取出的黑球不再放回去，直到取出白球为止．求取球次数 的期望和方差．

例2．已知每门大炮射击一次击中目标的概率是0.3，那么要多少门这样的大炮同时对某一

目标射击一次，才能使目标被击中的概率超过95%？

例3：某商场要根据天气预报来决定国庆节是在商场内还是在商场外展开促销活动．统计资料表明，每年国庆商场内的促销活动可获得经济效益2万元；商场外的促销活动如果不遇到有雨天气可获得经济效益10万元，如果遇到有雨天气则带来经济损失4万元，9月30日气象台预报国庆节当地的降水概率是40%，商场应该选择哪种促销方式？

例4：一批电池用于手电筒的寿命是均值为35.6小时、标准差为4.4小时的正态分布．随机从这批电池中任意取一节电池装在电筒中，问这节电池可持续使用不小于40.0小时的概率是多少?

※动手试试

练1．园林公司种植的树的成活率为90%，该公司种植的10棵树中有8棵或8棵以上将成活的概率是多少？从平均的角度来看，该公司种植的10棵树中将有多少棵成活？

练2：NBA总决赛采取七局四胜制．预计本次比赛，两队的实力相当，有每场比赛组织者可获利200万美元

求组织者在本次比赛区中获利不低于1200万美元的概率；

组织者在本次比赛中期望获利多少？

三、总结提升

三、总结提升

※学习小结

离散型随机变量的分布列，期望与方差；

正态分布及其应用．

※知识拓展

一位同学每天上学路上所花时间X的样本均值为22分钟，其样本标准差为2分钟，如

果X服从正态分布，学校8点钟开始上课，为使该同学至少能够以0.99的概率保证上课不迟到，该名同学至少要提前二十八分钟出发．

学习评价

学习评价

※自我评价你完成本节导学案的情况为（ ）.

A.很好 B.较好 C.一般 D.较差

※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：

离散型随机变量?的概率分布列如下：

?

?

P

1

0.2

2 3 4

0.3 0.4 c

则c等于（ ）．

A．0.1 B．0.2 C．0.5 D．0.67

设服从二项分布B(n,p) 的随机变量?的期望和方差分别是15和45，则n,p的值分别是

4

( )．

A．50,1 B．60,1 C．50,3 D．60,3

4 4 4 4

设随机变量的概率分布为

?012Pp3

?

0

1

2

P

p

3

p

3

1? p

3

2

A．1 B．0 C．2 D．随p的变化而变化

2

连续抛掷两枚骰子，所得点数之差是一个随机变量?，则P(?4???4)? ．

正态总体N

4 2

(0, )，则数据落在(??, )内的概率是 ．

9 3

课后作业

课后作业

某种兔子的繁殖后代中有1具有长毛，在一窝6只兔崽中恰有3只有长毛的概率是多少？

4

在某次大型考试中，某班同学的成绩服从正态分布N(80,52)，现已知该班同学成绩在80～

85分的同学有17人，试计算该班同学中成绩在90分以上的同学有多少个？